第四单元运算律练习卷(培优)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

第四单元练习卷 一．选择题（共2小题） 1．与85×31结果相等的算式是（　　） A．85×30+1 B．85×30+85 C．85×30+30 2．6×5×9×4＝（6×9）×（5×4）运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 二．填空题（共3小题） 3．乘法的分配律，用字母表示是（a+b）×c＝　 　+　 　． 4．62×9+62＝　 　×（ 　 　+　 　）这是根据 　 　进行简便计算的。 5．在下面的横线上填上合适的数 101+102+103+104+105＝　 　×　 　； 17×3＝　 　×3+　 　×3． 三．判断题（共3小题） 6．计算76×99没有简便方法，只能笔算．　 　（判断对错） 7．125×25×32＝（125×8）×（25×4）。 　 　（判断对错） 8．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律．　 　．（判断对错） 四．解答题（共2小题） 9．仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写． （1）28×21＝28×20+28＝560+28＝588 35×21＝　 　×20+　 　＝　 　+　 　＝　 　 （2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝812 35×29＝　 　×30﹣　 　＝　 　﹣　 　＝　 　 10．用简便方法计算： 125×32×25 78×103 25×36×11 14×37+63×14 （25+125 ）×8 5×4×20×25． 第四单元练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】运用乘法分配律即可解答． 【解答】解：85×31， ＝85×（30+1）， ＝85×30+85×1， ＝2550+85， ＝2635， 故选：B． 【点评】本题主要考查学生正确运用乘法分配律解决问题的能力． 2．【答案】D 【分析】根据乘法交换律、结合律的意义，ab＝ba，（ab）c＝a（bc），据此判断。 【解答】解：6×5×9×4 ＝6×9×5×4 运用了乘法交换律 ＝（6×9）×（5×4）运用乘法结合律 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法交换律、乘法结合律进行简算。 二．填空题（共3小题） 3．【答案】见试题解答内容 【分析】依据乘法分配律意义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，据此即可解答． 【解答】解：（a+b）×c＝ac+bc， 故答案为：ac，bc． 【点评】本题主要考查学生对于乘法分配律的掌握情况． 4．【答案】62，9，1，乘法分配律。 【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。 【解答】解：62×9+62 ＝62×（9+1） ＝62×10 ＝620 根据乘法分配律进行简算。 故答案为：62，9，1，乘法分配律。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】由于101+102+103+104+105＝100×5+（1+2+3+4+5），又1+2+3+4+5＝15，15÷5＝3，则101+102+103+104+105＝100×5+3×5＝（100+3）×5＝103×5． 由于17＝10+7，则17×3＝（10+7）×3＝10×3+7×3． 【解答】解：101+102+103+104+105＝103×5； 17×3＝10×3+7×3． 故答案为：103，5，10，7． 【点评】完成本题要注意分析所给算式中数据的特点及内在联系，然后分析填空． 三．判断题（共3小题） 6．【答案】× 【分析】计算76×99时，把99化成100﹣1，再运用乘法的分配律进行简算。 【解答】解：76×99 ＝76×（100﹣1） ＝76×100﹣76×1 ＝7600﹣76 ＝7524 所以计算76×99没有简便方法，只能笔算，说法错误。 故答案为：×。 【点评】考查了灵活运用乘法的分配律进行简算。 7．【答案】√ 【分析】先把32写成8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律判断即可。 【解答】解：125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 故答案为：√。 【点评】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的运用是解题的关键。 8．【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不