4.5乘法分配律(培优)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.5乘法分配律 一．选择题（共3小题） 1．101×76的简便算法是（　　） A．100×76+1 B．100×76+100 C．100×76+1×76 2．学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 3．真真想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4“坏了，但真真还是用这个计算器算出了正确结果，她用的方法不可能是（　　） A．25×3×8 B．25×25﹣1 C．25×30﹣25×6 D．25×23+25 二．填空题（共2小题） 4．102×44＝100×44+2×44，这是应用了 　 　。 5．（a×b）×c＝a×（b×c），这叫做　 　；（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫做　 　。 三．判断题（共2小题） 6．（14+55）×23＝14×23+55　 　（判断对错） 7．404×25＝400×25+4×25运用了乘法分配律。 　 　（判断对错） 四．应用题（共3小题） 8．实验小学新买48套课桌椅，一共应付多少元？ 9． 四（1）班有40人，一共要付多少钱？ 10．育才小学开学订校服，上衣75元，裤子45元，购进60套这种校服，需要多少钱？ 4.5乘法分配律 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，把101拆分为100+1，运用乘法分配律简便． 【解答】解：101×76 ＝（100+1）×76 ＝100×76+1×76 ＝7600+76 ＝7676 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用． 2．【答案】D 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算24×12时，把24看成4+20，再按照乘法分配律计算。 【解答】解： 竖式在计算过程中，所使用的运算律是乘法分配律。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 3．【答案】B 【分析】用计算器计算25×24，计算器的按键“4“坏了，可以把24分成3×8，也可以把24分别化成25﹣1，30﹣6，23+1，应用乘法分配律计算。 【解答】解：25×24＝25×3×8，可以用A选项的方法， 25×24＝25×25﹣25，不能用B选项的方法， 25×24＝25×30﹣25×6，可以用C选项的方法， 25×24＝25×23+25，可以用D选项的方法。 故选：B。 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】乘法分配律。 【分析】先把102拆成100+2，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。 【解答】解：102×44 ＝（100+2）×44 ＝100×44+2×44 ＝4400+88 ＝4488 这是应用了乘法分配律。 【点评】熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键。 5．【答案】乘法结合律，乘法分配律。 【分析】三个数相乘可以先把前两个相乘再乘第三个数，或者先把后两个相乘再乘第一个数，它们的积不变，叫做乘法结合律； 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【解答】解：（a×b）×c＝a×（b×c），这叫做乘法结合律；（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫做乘法分配律。 故答案为：乘法结合律，乘法分配律。 【点评】本题重点考查了学生对于乘法运算定律的理解与应用情况。 三．判断题（共2小题） 6．【答案】见试题解答内容 【分析】依据乘法分配律意义：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别乘这两个数，再把求得的积相加，和不变即可解答． 【解答】解：（14+55）×23 ＝14×23+55×23 ≠14×23+55； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查学生对于乘法分配律意义的掌握情况． 7．【答案】√ 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。 【解答】解：404×25 ＝（400+4）×25 ＝400×25+4×25 ＝10000+100 ＝10100 所以，题干中的说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握除法分配律的意义，并且能够灵活运用除法分配律进行简算。 四．应用题（共3小题） 8．【答案】9600． 【分析】首先根据每张课桌146元，每把椅子54元，用146加上54，求出一套的价格；然后再乘4