4.4乘法结合律(培优)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.4乘法结合律 一．选择题（共3小题） 1．下列等式成立的是（　　） A．23×59＝23×60﹣1 B．45×12＝45×10×2 C．25×36＝25×40﹣25×4 2．125×801的简便算法是（　　） A．125×800+125 B．125×800+1 C．125×8×100 D．125×8×1 3．下列算式中运用了“乘法分配律”的是（　　） A．87×25×4＝87×（25×4） B．89×101﹣89＝（101﹣1）×89 C．225﹣138﹣62＝225﹣（138+62） D．237+25+175＝237+（25+175） 二．填空题（共3小题） 4．（a+b）×25＝　 　+　 　． 5．103×54＝　 　×54+　 　×54，这里运用的运算定律是　 　。 6．根据运算定律填空． （1）（x+5）+b＝x+（　 　+　 　） （2）8x+6x＝（　 　+　 　）×　 　 （3）5a+3a+2a＝（　 　+　 　+　 　）×　 　 （4）（a•b）•c＝　 　•（　 　•　 　） 三．判断题（共2小题） 7．35×4×4×65＝4×（35+65）　 　（判断对错） 8．一个算式中只能用一个运算律进行简便计算。　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．果园里有28行梨树，每行37棵，如果每棵树年产25kg梨，这个果园一年共产梨多少千克？ 10．滨海市准备用5年的时间对市区进行绿化，计划平均每月绿化15公顷，5年共准备绿化多少公顷？ 4.4乘法结合律 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据选项的算式，利用运算定律进行变形，找出等式能成立即可。 【解答】解：A：23×59 ＝23×（60﹣1） ＝23×60﹣23 ≠23×60﹣1 本选项错误。 B：45×12 ＝45×（10+2） ＝45×10+45×2 ≠45×10×2 本选项错误。 C：25×36 ＝25×（40﹣4） ＝25×40﹣25×4 本选项正确。 故选：C。 【点评】熟练掌握各种运用定律是解决本题的关键。 2．【答案】A 【分析】125×801，转化为：125×（800+1），再运用乘法分配律进行简算． 【解答】解：125×801， ＝125×（800+1）， ＝125×800+125×1， ＝100000+125， ＝100125． 故选：A． 【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握乘法的运算定律，并且能够运用运算定律进行简便计算． 3．【答案】B 【分析】根据题意，分别求出各个选项中运用的定律，然后再进一步解答。 【解答】解：A．87×25×4＝87×（25×4），运用了乘法结合律； B．89×101﹣89＝（101﹣1）×89，运用了乘法分配律； C．225﹣138﹣62＝225﹣（138+62），运用了减法的性质； D．237+25+175＝237+（25+175），运用了加法结合律。 故选：B。 【点评】考查了乘法结合律、乘法分配律、减法的性质和加法结合律的运用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答． 【解答】解：（a+b）×25＝a×25+b×25． 故答案为：a×25，b×25． 【点评】此题考查的是使学生理解掌握乘法分配律的意义． 5．【答案】100，3，乘法的分配律。 【分析】把103化成100+3，再运用乘法的分配律进行简算即可。 【解答】解：103×54 ＝（100+3）×54 运用乘法的分配律进行简算 ＝100×54+3×54 ＝5400+162 ＝5562 故答案为：100，3，乘法的分配律。 【点评】此题考查的目的理解乘法分配律的意义，能够运用乘法分配律进行简便计算。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一数，它们的和不变． （2）根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变． （3）根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变． （4）根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再与第一数相乘，它们的积不变．据此解答． 【解答】解：（1）（x+5）+b＝x+（5+b）； （2）8x+6x＝（8+6）×x； （3）5a+3a+