数学好玩之搭配中的学问(培优)- 2023-2024学年三年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业数学好玩之搭配中的学问 一．选择题（共2小题） 1．三位同学照像，每两人照一张合影，一共要照（　　）张。 A．1 B．2 C．3 2．有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（　　）种不同的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共3小题） 3．下面的动物排队，有 　 　种不同的方法？ ​​ 4．用0、2、3三张数字卡片可以组成的最大两位数是 　 　，最小两位数是 　 　。 5．用3、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成 　 　个两位数。 三．判断题（共2小题） 6．用1、2、3组成一个三位数只有123。 　 　（判断对错） 7．从1元和5元的纸币中拿走10元，共有3种不同的拿法。 　 　（判断对错） 四．解答题（共3小题） 8．小红有下面3张纸币，用这些纸币可以组成多少种不同的币值？写一写。 9．三（1）班第一小队的13位同学去露营，可以租用营地的两种帐篷，怎样租，13人刚好住满帐篷？ 10．小明有3张5元和5张1元面值的人民币。要买一本15元的书，有几种恰好付给15元的方式？我们用列表的方法把不同付钱方式都列出来： 付钱方式 5元 1元 总钱数 ① ② ③ ④ 同步分层作业数学好玩之搭配中的学问 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】C 【分析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他2人照2次，一共照了6张；由于每个人重复多算了1次，所以再除以2即可。 【解答】解：3×（3﹣1）÷2 ＝3×2÷2 ＝3（张） 答：一共要照3张。 故选：C。 【点评】本题考查了组合知识，要注意不能重复计数，关键要理解：在不考虑重复的情况每个人要和其他2人照2次。 2．【答案】C 【分析】分选择1个、2个或者3个砝码，找出其能组合成的所有的质量即可。 【解答】解：（1）每个砝码单独称量时，可以称量出2克、3克、5克三种重量； （2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出： 3+2＝5（克） 3+5＝8（克） 2+5＝7（克） （3）三个砝码一起称量时，可以称量出： 3+2+5＝10（克） 3+2+1＝6（种） 答：能称出6种不同的质量。 故选：C。 【点评】正确的进行分类，列举出所有的可能即可求解。 二．填空题（共3小题） 3．【答案】6。 【分析】狗排在第一，有2种排法；猫排在第一，有2种排法；羊排在第一，有2种排法，共6种排法。 【解答】解：第一种：狗、猫、羊； 第二种：狗、羊、猫； 第三种：猫、狗、羊； 第四种：猫、羊、狗； 第五种：羊、狗、猫； 第六种：羊、猫、狗； 答：有6种不同的方法。 故答案为：6。 【点评】本题考查简单的排列组合，注意不要漏答案。 4．【答案】32；20。 【分析】选出最大的数放在十位上，第二大的数放在个位上，即可组成最大的数。要组成最小两位数，十位上不能是0，所以十位上只能是2，个位上是0，据此解答即可。 【解答】解：3＞2＞0，所以这三个数组成的最大两位数是32，最小的两位数是20。 故答案为：32；20。 【点评】写两位数要注意：0不能放在最高位上，要按照一定的顺序写。 5．【答案】6。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是3，个位可以是5或7，可以组成2个不同的两位数，同样的道理，当十位是5，可以组成两个不同的两位数，当十位是7，可以组成2个不同的两位数，一共可以组成6个不同的两位数。 【解答】解：用3、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。 故答案为：6。 【点评】本题考查简单的排列组合，注意不要漏答案。 三．判断题（共2小题） 6．【答案】× 【分析】用1、2、3组成一个三位数可以是123、132、213、231、312、321。 【解答】解：用1、2、3组成一个三位数只有123、132、213、231、312、321。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查简单的排列组合。 7．【答案】√ 【分析】从1元和5元的纸币中拿走10元，最多拿2张5元，据此列举即可。 【解答】解：①拿出2张5元的纸币； ②拿出1张5元的纸币，5张1元的纸币； ③拿出10张1元的纸币； 共有3种不同的拿法；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】分析出各种拿法，是解答此题的关键。 四．解答题（共3小题） 8．【答案】7种；分别是35元、30元、25元、15元、20元、10元、5元。 【分析】把3张纸币可以分一张、两张、三张组合，然后列举即可。 【解答】解：20+10+5＝35（元） 20+10＝30（元） 20+5＝25（元） 10+5＝15（元） 20元、