22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,已知二次函数y=(k-2)x2+2x+1的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为() A.(0,-1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,0) 2。对于二次函数=x+2-1,下列说法正确的是() A.当x>-2时，y随x的增大而增大B.当x=-2时，y有最大值-1 C.图象的顶点坐标为(2，-1) D.图象与x轴有两个交点 3.图示为抛物线y=2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2,若其与x轴的一交点为B(6,0),则 由图象可知，不等式ac2+bxr+c>0的解集是() B 12 63 A.x>6 B.0<x<6 C.-2<x<6 D.x<-2或x>6 4.己知一元二次方程ax2+br+c=0,根据下列表格中的对应值： 3.09 3.10 3.11 3.12 ax+bx+c -0.17 -0.08 -0.01 0.11 可判断方程的一个解x的范围是() A.3.08<x<3.09 B.3.09<x<3.10 C.3.10<x<3.11 D.3.11<x<3.12 5,若a、b(a<b)是关于x的一元二次方程x-aj川x-b=0的两个根，m、n(m<n)是关于x的 方程1-(x-a(x-b)=0的两根，则a、b、m、的大小关系是() A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b 6.如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，图像过点A(-3,0)顶点坐标为(-1，n)给出以下 结论(1)abc<0:(2)b2.4ac>0:(3)当-3≤x≤1时，y20:(4)若B← 2),C(3,为为 函数图像上的两点，则y,>2:(5)方程ax2+bx+c-n+1=0有两个不相等的实数根.其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.在平面直角坐标系中，若抛物线y=ax2+bx+1与x轴只有一个交点，令t=2b2-4a+2b+2020,则 t的值一定不是() A.2018 B.2021 C.2023 D.2025 8.己知一个直角三角形的两边长分别为a和5，第三边长是抛物线y=x2-10r+21与x轴交点间的距离， 则a的值为() A.3 B.41 C.3或4 D.不能确定 9.二次函数y=2+bx+c的部分对应值如表，则方程a2+br+c=0的解是() -3 -2 -1 0 1 2 -12 -5 0 3 4 3 A.x1=9=-1B.=-1,2=0C.x1=-1,x=2D.=-1,x2=3 10.如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx+)于点B、C,线段BC 的长度为6，抛物线y=-2x2+b与y轴交于点A,则b=() A.1 B.4.5 C.3 D,6 二、填空题 11.抛物线y=4x2-3x与y轴的交点坐标是 12,已知二次函数y=x2-mx-n的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为-3和1，当y<0时，x的取值 范围为 13,己知抛物线y=x2+2x+m(m为常数)与x轴的一个交点为1,0)，则关于x的一元二次方程 x2+2x+m=0的两个实数根分别是一· 14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A(1,0),对称轴为直线x=-1,则一元二次方程 ax2+bx+c-0的解是 15.根据如下表格对应值：判断关于x的方程ar2+br+c=1.5(a≠0)的解x的范围是 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ax2+bx+c 13 5 5 4 4 4 16.如图，点A在二次函数y=2(a>O)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B, C,连接BC. 交函经图象于点D,则岩的值为 B 17.已知二次函数y=-x2+x+2及一次函数y=x+m,将二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴 下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线y=x+m与这个新图象有四个交点 时，m的取值范围是 三、解答题 18.已知抛物线y=x2-4r+3. (1)求该抛物线与x轴的交点坐标： (2)当y>0时，直接写出x的取值范围， 19.已知函数y=-x2+(m-1)x+m(m为常数)： (1)试说明该函数的图象与x轴始终有交点： (2)求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=(x+)?的图象上. (3)当-2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围， 20.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x+c的图象经过点C(0,-3),与x轴交于点A、B(点 A在点B左侧). (1)求二次函数的解析式及顶点坐标： (2)根据图象直接写出当y>0时，自变量x的取值范围. 21.如图，已知抛物线y=ax24bx+1与x轴分别交于A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点