11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.在下列各图形中，分别画出了aABC中BC边上的高AD,其中正确的是(). B 2.如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若AE=3,则 AC的长度为() D B A.3 B.6 C.9 D.12 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB,垂足为E,则△ABD的BD 边上的高是() B A.AD B.DE C.AC D.BC 4.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则S公 ABC的面积为() B.3 D.4 5.在aABC中，AB=BC,AB边上的中线CD将△ABC的周长分为15和6两个部分，求 △ABC的三边长分别为() 1 A.10,10,1B.4,4,13 C.8,8,5 D.9,9,3 6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一点，连接 PC,则线段PC的值不可能是() B A.48 B.6 C.4 D.5 7.如图，AD是aABC的中线，CE是△ACD的中线，若S△c=48,则S4cE等于() B D A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图，M是平行四边形ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S,△CDM的面 积为S,△ABM的面积为S2,则下列S,S1,S2的大小关系中正确的是() B A.S>S+S2 B.S=S+S2 C.S<S+S2 D.以上均不正确 9.知图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G,BD=2CD, SAGC=6,SAG6c=4,S.c=() 2 F B D 4.178 5 B. 5 C.40 D.41 1O.如图，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是() A F E B D C A.BC=2AD B.AB=2AF C.AD=CD D.BE=CF 二、填空题 11.三角形的三条线交于一点，这点称为三角形的重心。 12.如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6,那 么线段AG的长为 G B D 13.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=3BD,BE=CE,设△ADF的面积 为S,△CEF的面积为S,若SABC=8,则S1-S的值为 E 14.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11，则△BCD的 周长是 B 15.AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE=5,CE=1,则 DE的长为 16.如图，BD是aABC的中线，点E在BC边上，CE=0.25BC,线段BD、AE交于点O, △BOE的面积比△AOD的面积多3，则△ABC的面积是一 ○ B E C 17.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点， SAABC=40,则S△0EF= E 三、解答题 18.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5,AC=3. (1)边BC的取值范围是-； (2)△ABD与△4CD的周长之差为： (3)在△4BC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高. B C 19.如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2,AF=3,且 △ABC的周长为15，求BC的长 20.如图，己知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在BE上. D E B (I)若∠ADE=∠ABC,LEDF=LC,求证：DF∥AC: (2)若D、E、F分别是AB、AC、BE的中点，连接CF,若四边形CEDF的面积为9，试 求△ABC的面积. 5 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11,中 12.2 13.2 14.9 15.5或3 16.12 17.5 18.1)2<BC<8;(2)2:(3)h= 3 19.5 20.24 6