2.6 用尺规作三角形（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(湘教版)

第2章 三角形 八年级数学湘教版·上册 2.6.1已知三边作三角形 授课人：XXXX 1 学习目标 1.画图，写出作图的主要画法；(重点) 2.写出作图的主要画法，应用尺规作图．(难点) 新课导入 回顾旧知 　利用没有刻度的直尺和圆规(即尺规作图)可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段 等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A′B′，使A′ B′＝AB． A B 作法与示范： (1) 作射线A′C′ ； A’ C’ (2) 以点A′为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A′ C′于点B′， B’ A’ A′B′ 就是所求作的线段. 示 范 作 法 新课导入 基本作图：①作一条线段等于已知线段 ②作一个角等于已知角 ③作角的平分线 ④作线段的垂直平分线 ⑤过点作直线的垂线 ⑥作三角形 ⑦作圆 新知探究 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形. · · · · · · c b a 思考：怎么根据这些定理用尺规来作三角形呢？ 新知探究 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法：(1)作线段BC＝a B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 · · · · · · c b a 新知探究 如图，已知线段a，h. 求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h. 思考： ①所作的图形是什么？满足哪些条件？ ②根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？ ③如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？ 底边BC=a 底边的垂直平分线 已知底边及底边上的高作等腰三角形 · · · · h a 新知探究 (1)作线段BC＝a； (2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D； (3)在射线DM(或DN)上截取线段DA，使DA=h； (4)连接AB，AC， 则△ABC为所求作的三角形. 作法： A D C B N M · · · · h a 思考：本题应用了哪几种基本作图法？ 新知探究 已知∠AOB，求作∠AOB的平分线. A B O A B O (1)在OA，OB上分别截取OD，OE， 使OD=OE； (2)分别以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C； 2 1 (3)作射线OC， D E C 作法：　　　 则OC为所求作的∠AOB的平分线. 课堂小结 根据条件作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形. 已知三边作三角形. 作角平分线. 课堂小测 1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？ 答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C. 课堂小测 2.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画 个. A B C D E 4 课堂小测 3.如图，已知∠AOB. 求作：∠AOB的补角的平分线(保留作图痕迹，不写作法). O A B D C 解：如图，∠AOB的补角为∠AOC，其平分线为射线OD. $$第2章 三角形 八年级数学湘教版·上册 2.6.2已知角和边作三角形 授课人：XXXX 1 学习目标 1.画图，写出作图的主要画法；(重点) 2.出作图的主要画法，应用尺规作图．(难点) 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的角吗? 新课导入 新课导入 回顾旧知 如何作一个角等于已知角？ 如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB. D' C' B' O' A' (1)作射线O'A'； (2)以O为圆心, 任意长为半径画 弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以O'为圆心, OC(或OD)的长为半径画弧，交O'A'于点C'； (4)以C'为圆心, CD长为半径画弧，交前弧于点D'； 则∠A'O'B'为