2.1 三角形（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(湘教版)

第2章 三角形 八年级数学湘教版·上册 2.1.1三角形的有关概念 授课人：XXXX 1 学习目标 1.三角形的概念，三角形任意两边之和大于第三边的应用；(重点) 2.已知三角形的两边求第三边的范围．(难点) 新课导入 下图哪个是三角形？ 什么是三角形？ 新课导入 观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 1.什么样的图形叫作三角形？ 如何表示一个三角形？ 什么是三角形的顶点、边、内角？ 3.什么样的三角形是等腰三角形或等边三角形？ 等腰三角形的腰、顶角、底角分别指什么？ 4.在三角形中，三条边要满足什么关系？ 2.在三角形中，角的对边是指什么？ 边的对角是指什么？ 问题 新知探究 1.三角形的定义 由 的三条线段 所组成的图形叫作三角形. 新知探究 不在同一直线上 首尾顺次相接 首 首 首 尾 尾 尾 注意关键：首尾相接. ←顶点 ←内角（简称三角形的角） 边→ A B C 2.三角形的顶点，边，内角及其表示法 三角形可用符号 ______来表示. 图中的三角形ABC 可记作________. 顶点→ ←顶点 其中，点A，B，C 叫作△ABC的_________; ∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（简称△ABC的_____）； 线段AB，BC，CA叫作△ABC的________. △ △ABC 顶点 内角 角 边 新知探究 新知探究 （1）∠A的对边是____，用小写字母___表示 ∠B的对边是____，用小写字母___表示 ∠C的对边是____，用小写字母___表示 A B C a 3.三角形的角的对边及边的对角 （2）BC边的对角是________， AC边的对角是________， AB边的对角是________. BC a AC b b AB c c ∠A ∠B ∠C 新知探究 在三角形的概念中你认为需要注意： 1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接. 图中有几个三角形？用符号表示出来. △ABD，△ABE，△ABC， △ADE，△ADC， △AEC A D B E C 按边的顺序找 BD，BE，BC，DE，DC，EC 新知探究 在等腰三角形中，相等的两边都叫作_____，另一边叫作_____，两腰的夹角叫作______，腰和底边的夹角叫作 . 新知探究 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 三条边都相等的三角形叫作等边三角形. 等边三角形 不等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗？ 腰 腰 底 顶角 底角 底角 等腰三角形 腰 底 顶角 底角 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是___________, 底是____，顶角是______，底角是__________. 等边三角形是特殊的______三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. B A C AB, AC BC ∠A ∠B和∠C 等腰 新知探究 新知探究 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么? 在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段， 由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC > BC. 同理可得 AB + BC > AC， AC + BC > AB . AB > BC-AC AC > BC-AB BC > AC-AB 新知探究 新知探究 三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边. 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思 考： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1) 15cm，10cm，7cm (2) 4cm，5cm，10cm (3) 3cm，8cm，5cm (4) 4cm，5cm，6cm (1)能 （2）不能 （3）不能 （4）能 新知探究 2.一个三角形的两边长分别是2cm，5cm,则第三边长x的取值范围是多少? 分析： x应满足大于5-2﹦3cm,小于5 + 2 ﹦7cm， 解：3＜x＜7. 新知探究 新知探究 例1 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD， 试判断AC与BC的大小. 解： 在△BDC 中，有 BD+DC＞BC 又 AD = BD， 则 BD+DC = AD+DC = AC，