14.2.2.2 添括号法则（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(人教版)

第十四章 整式的乘法与因式分解 八年级数学人教版·上册 14.2.2.2 添括号法则 授课人：XXXX 1 教学目标 1、初步掌握添括号法则. 2、会运用添括号法则进行多项式变形. 3、理解“去括号”与“添括号”的辩证关系. 学习重点：添括号法则；法则运用. 学习难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号. 新课导入 回顾旧知 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变正负号. 去括号的法则是什么？ 新课导入 计算： 新课导入 上面是根据去括号法则，由左边式子得到的右边式子，现在我们把上面的四个式子反过来 从上面可以观察出什么？ 新知探究 一、添括号法则 符号均没有变化 符号均发生了变化 添上“+（ ）”，括到括号里的各项都不变符号 添上“-（ ）”，括到括号里的各项都改变符号 新知探究 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变正负号； （简记为“负变正不变”）. 知识要点： 添括号法则 新知探究 判断下列添括号是否正确. × × × √ 新知探究 例1：在括号内填入适当的项 新知探究 = 例2：按要求将多项式 添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； （2）把它放在前面带有“-”号的括号里 . = 新知探究 = 例3： （1）把这个多项式的后面两项放在前面带有“+”号的括号里； （2）把这个多项式的后面两项放在前面带有“-”号的括号里 . = 新知探究 我们怎么检验自己的解答是否正确呢？ 检验方法： 用去括号的法则来检验添括号是否正确 新知探究 1、填空： = = = = = 新知探究 2、给下列多项式添括号，使它们的最高次项的系数变为正数： 新知探究 例4: 用简便方法计算： 新知探究 课堂练习1 用简便方法计算： 新知探究 课堂练习2 不改变代数式的值，把下列多项式的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里. 新知探究 拓展延伸 把多项式 写成两个整式的和，使其中一个不含字母 新知探究 例5: 运用乘法公式计算: (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2. 原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] 解: (1) (2)原式 = [(a+b)+c]2 = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. = (a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2. 新知探究 方法总结：第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. 新知探究 计算：(1) (a－b＋c)2； (2) (1－2x＋y)(1＋2x－y)． 针对训练： ＝1－4x2＋4xy－y2. 解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2 ＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c ＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc； (2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)] ＝12－(－2x＋y)2 课堂小结 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变正负号； （简记为“负变正不变”）. 添括号法则 课堂小测 1、根据添括号法则，在______上填上“+”或“”号. 2、在括号内填上适当的项. 课堂小测 3、化简求值：，其中 ， 课堂小测 4.计算： (1) (3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． (2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)] 解：(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4.　 ＝(x－y)2－(m－n)2 ＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2. $$