14.1.4.2 多项式与多项式相乘（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(人教版)

第十四章 整式的乘法与因式分解 八年级数学人教版·上册 14.1.4.2多项式与多项式相乘 授课人：XXXX 1 教学目标 1.多项式与多项式的乘法法则.（重点） 2.多项式与多项式的乘法法则的推导及综合运用．（难点） 新课导入 任务1.请利用所学知识计算下列式子 之前，我们已经学习了一下整式乘法运算的两种类型：单项式乘单 项式和单项式乘多项式的相关知识，今天我们来一起学习一下整式乘法 运算的第三种类型——多项式乘多项式的相关知识！ 任务2.你能试着计算下面这些式子吗？ 新知探究 育阳中学校园中间有一个长方形的花坛，花坛长m米，宽a米，学校计划扩大这个花坛的面积，要将长增加n米，宽增加b米，你能用几种方法表示出扩大后花坛的面积？ 新知探究 扩大后花坛的面积： 1、可以将扩大后的花坛看成四个小的长方形 2、可以将扩大后的花坛看成两个稍大的长方形 沿紫线分开： 沿红线分开： 3、可以将扩大后的花坛直接看成一个大的长方形 新知探究 这四个式子都是表示扩大后花坛的面积， 你现在能得出哪些结论？ 观察这些结论，你有什么发现？ 新知探究 计算这一类式子时，可以先将其中一个多 项式，比如 看成一个整体，然后 运用单项式与多项式相乘的法则进行运算 多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 ① ② ① ③ ② ③ ④ ④ 【例1】计算下面的式子： 解：原式＝ 解：原式＝ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ① ② ③ ④ 新知探究 ＋ ＋ 多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加 . 归纳总结 新知探究 新知探究 【例2】计算： . 解： ＝ ＝ 1、找准多项式的每一项，不要漏乘； 2、每一项都要包括符号； 3、有同类项的要合并同类项. 注意： 多项式与多项式相乘法则的运用 【例3】计算： . 解：原式＝ ＝ ＝ 新知探究 【例4】化简求值： , . 解：原式＝ ＝ ， 原式＝ ＝ 新知探究 填空： 观察上面这些等式，你有什么发现？ 你能依据你的发现解决下面的问题吗？ 新知探究 课堂小结 多项式与多 项式相乘 注意事项 运算法则 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加 . 1、找准多项式的每一项，不要漏乘； 2、每一项都要包括符号； 3、有同类项的要合并同类项. 课堂小测 【提示】依据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再对照一次项系数 即可解题. 解： ＝ ＝ A 1、若 ＝ ，则 的值为（ ） 可得 . 课堂小测 2、确定下列各式中 的值 课堂小测 3、如果 的乘积中不含 的项，求 . 解： 由题意乘积中不含 的项可知： , 课堂小测 4、求不等式 的正整数解. 解： $$