14.1.4.1 单项式与单项式、多项式相乘（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(人教版)

第十四章 整式的乘法与因式分解 八年级数学人教版·上册 14.1.4.1 单项式与单项式、多项式相乘 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点） 新课导入 复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数). 2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； （5）(-0.04)³ ×（-25）³= . x9 x18 -8a12b6 a10 1 新课导入 问题1： 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 一、单项式与单项式相乘 新课导入 (3×105)×(5×102) = (3×5)×(105×102) = 15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 新课导入 问题2：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ ac5 ·bc2= (a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） = abc5+2 (同底数幂的乘法） = abc7. 新知探究 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 新知探究 典例精析 例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy2). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b. 解：(2) (2x)3(-5xy2) = 8x3(-5xy2) = [8×(-5)](x3•x)y2 = -40x4y2. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 单项式相乘的结果仍是单项式 新知探究 方法总结： (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 新知探究 计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 单独因式 x 别漏乘漏写 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 针对训练： 新知探究 下面的计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3