21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、单选题 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.x2+2x=x2-1 B.ax2+bx+c=0 C.x(x-1)=1 D.3x2-2xy 5y2=0 2.若2是关于x的方程x2-3x+c=0的一个根，则c的值为 A.3 B.2 C.10 D.4 3.将一元二次方程2x2-1=3x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是() A.2,-3 B.2,3 C.2,-1 D.2x2,3x 4.已知m是方程x2x-2=0的一个根，则m2m的值是() A.-2 B.0 C.2 D.4 5.已知实数a是一元二次方程x2+r-8=0的根，则a+a+8a-1的值为() A.62 B.63 C.64 D.65 6.在方程x2+x=y,5x-2x2=3,K-1x-2)=0,x2-1=4,x-1)=1中，是 一元二次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是 () A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-3x D.-2,-3x 8.若方程(m-2)x+4mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是() A.m=土2 B.m=2 C.m=-2 D.m土2 9.以下结论正确的是() A.5a2-4a+1是一元二次方程 B.3a2-4+V2=0的一个根是a=0 2 =0不是一元二次方程 2 D.当m≠0，n为一切实数时，mx2+x=0是一元二次方程 二、填空题 10.若一元二次方程(2m+6)x2+m2-9=0的常数项是0，则m等于 11.将方程(3x一1)(2x+4)=2化为一般形式为」 其中二次项系数 1 为 ,一次项系数为」 12.关于x的方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m= 13.已知方程(m-3)x+2mx+3=0是一元二次方程，则m= 14.若关于x的方程am2+bx-1=0的一个解为x=1,则2023-a-b= 15.下列方程中，届于一元二次方程的有 (填题号). ①2r2-3y-5=0,②2x2-5=0,③x2=2x ④1+4=x2;⑤y2-V2y-3=0. 三、解答题 16.将下列方程化成一元方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常 数项。 (1x2+1=2x; 2-2=3x2; (3)x2x-1=x; (4)(x+1(x-1)=2x-4. 17.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2br-5=0有共同的根是-1，求a的值. 18.已知一元二次方程a.r2+bx+c=0(a≠0. (1)如果这个方程有一个根是0，常数项c有什么特征？ (2)如果这个方程有一个根是1，那么a、b、c满足怎样的关系？ (3)如果这个方程有一个根是-1，那么a、b、c满足怎样的关系？ 19.若x=1是方程mx2+3x+n=0的根，求(m-n)2+4mn的值. 参考答案： 1.c 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.c 8.C 9.D 10.3 11. 3x2+5x-3=035 12.14 13.3. 14.2022 15.②③⑤ 17.a=1 18.(1)常数项c为0；(2)a+b+c=0:(3)a-b+c=0 19.9 1