15.1 轴对称图形（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(沪科版)

第15章 轴对称图形与 等腰三角形 八年级数学沪科版·上册 15.1.1轴对称图形 授课人：XXXX 1 新课引入 新课引入 新课引入 新课引入 它们有什么共同的特点？ 沿中间线对折，左右两边可以重合. 新知探究 新知探究 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 新知探究 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 新知探究 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒. 全班总动员 新知探究 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 新知探究 做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 课堂小结 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 1. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A．130° B．150° C．40° D．65° 方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质，根据已知条件，得出相关角的度数，然后再结合三角形的内角和或外角的性质求解. A 课堂小测 2.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ） D 3.下列图形，对称轴最多的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.角 D.圆 D 课堂小测 $$第15章 轴对称图形与 等腰三角形 八年级数学沪科版·上册 15.1.2轴对称 授课人：XXXX 1 新课引入 想一想： 下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点. 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.能重合的两点叫做对应点. 新知探究 新知探究 知识要点 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 新知探究 辩一辩 6 6 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 两个图形成轴对称 新知探究 例1 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 轴对称的性质 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 知识要点 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 新知探究 新知探究 一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ 新知探究 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 知识要点 轴对称图形的性质 A B A ′ B ′ M N 如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′. 新知探究 例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A. 4cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 16cm2 解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部 分的面积等于正方形ABCD面积的一半， ∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm)2. B 方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算. 新知探究 问题1：如何画一个点的对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A