6.1 平均数（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(北师大版)

第六章 数据的分析 八年级数学北师版·上册 6.1.1 平均数 授课人：XXXX 1 新课引入 同学们，上次数学素质测试中，我们班的数学成绩比其他班级好，你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？ 某小河平均水深1米，一个身高1.5米的小男孩在这条河里游泳是否安全？ 新知探究 如何衡量两个球队队员的身高？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 思考以下问题 新知探究 北京金隅队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203 21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27 中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季、冠、亚军球队队员的身高、年龄如左图. 新知探究 1.影响比赛成绩的有哪些因素? 2.上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 答：1.身高、年龄. 2.广东队身高更高，更为年轻，求两球队的身高和年龄的平均数，进行判断. 新知探究 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn， 我们把 叫做这n个数的 算术平均数，简称平均数.记为x.读作“x拔”. 新知探究 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的： 平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ）÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）=25.4（岁）. 新知探究 通过变大为小的方法解决.如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大，而且都在200左右，因此可以先将各个数减去200，再算出新的一组数据的平均数，最后加上200即可. 平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)÷14+200≈200(cm). 新知探究 下面是某班30位同学一次数学测试的成绩(单位：分)，你有几种方法求出他们的平均分？ 95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92. 解：取一个数90作为基准，则每个数分别与90的差为：5，9，-3，0，0，-4，…，2，2，求出以上新的一组数据的平均数为1，所以原数据的平均数为 =90+1=91(分). 新知探究 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 (1)请如果你是该公司的老总，你打算聘用谁？说出你的理由. 10 新知探究 解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）. B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用. 这样选合理吗？ 新知探究 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，你能计算此时各人员的平均成绩吗？此时谁将被录用呢？ 解：根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人 B 将被录用. 新知探究 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”. 　 如例题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数. (1)(2)的结果不一样说明了什么？ 新知探究 算术平均数就是把数字直接相加，然后除以个数.