5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(北师大版)

第五章 二元一次方程组 八年级数学北师版·上册 5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 授课人：XXXX 1 新课引入 我写了从小到大排列的三个数，第一个数 (最小)是两位数，且数字之和为10，第二个数(中间的数)是第一个数的十位数字与个位数字对调后的两位数，第三个数(最大的数)是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数.这三个数中，前两个数的差是后两个数的差的4倍. 小明 小梅 这三个数分别是多少呢？ 新知探究 1.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为　　　　；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为　　　 　 . 10b+a 10a+b 2.一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为　　 　 . 100y+x 新知探究 小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1 h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗? 新知探究 是一个两位数,它的两个数字之和为7 十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了. 比12:00时看到的两位数中间多了个0. 12:00 13:00 14:00 新知探究 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么 (1)12:00时小明看到的数可以表示为_______, 根据两个数字之和是7，可列出方程 . (2)13:00时小明看到的数可表示为_________. 12:00～13:00间摩托车行驶的路程 是________________. 10x+y 10y+x x+y=7 (10y+x)-(10x+y) 新知探究 (3)14:00时小明看到的数可以表示为_______， 13:00～14:00间摩托车行驶的路程 是 . (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间 内行驶的路程的关系是 . 你能列出相应的方程吗? ____________________________________. 100x+y (100x+y)-(10y+x) 相等 (100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) 新知探究 根据以上分析，得方程组 解这个方程组，得 因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16. 新知探究 在遇到复杂问题时，一定要认真分析题目中的数量关系，可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析，必要时可以借助于表格，理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚，可使思路变得更清晰，复杂问题就可迎刃而解. 新知探究 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数. 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则 解方程组，得 答:这两个两位数分别是45和23. 新知探究 1.对于两位数、三位数的数字问题，关键是明确它们各数位上的数字之间的关系： (1)两位数=十位数字×10+个位数字； (2)三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字. 2.解与日常生活、生产实际、市场经济等有关的应用题时，一般都要用以前学过的有关知识，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，借助方程组及其他数学知识来求解. 新知探究 3.注意： (1)弄清“放在左边”“放在右边”“数字之和”“对调”“中间加0”“后面加0”等关键词语的含义； (2)找出各个量的关系，列出两个或两个以上的等量关系是解题关键. 新知探究 (1)审：审清题意和题目中的数量关系； (2)设：根据题目灵活设未知数； (3)列：根据题目中的等量关系列出方程； (4)解：解方程组求出未知数； (5)验：检查所求结果是否正确和是否符合实际意义； (6)答：写出答句. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤: 巩固练习 对于一个两位数，若个位数字是x，十位数字是y，这个数为　　　　；对于一个三位数，若个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，这个数为　 　　　.  x+10y x+10y+100z 课堂小结 列二元一次方程组解有关数字问题 (1)一个两位数的十位数字