精品解析：江苏省如皋市石庄镇初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试卷

2022—2023学年第一学期第一次学情检测 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. △ABC中，AB＝AC，顶角是100°，则一个底角等于（　　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 3. 如图所示，的度数是（ ） A. 44° B. 55° C. 66° D. 77° 4. 如图，，，添加下列哪个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（ ） A. 21∶10 B. 10∶21 C. 10∶51 D. 12∶01 6. 如图，为测量池塘两端距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．其依据是（　　） A B. C. D. 7. 如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（ ） A. 6＜AD＜8 B. 6≤AD≤8 C. 1＜AD＜7 D. 1≤AD≤7 10. 如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论： ①；②；③；④；其中正确的有（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（共8小题，11-14小题，每小题2分，15-18小题，每小题3分，共20分） 11. 已知点与关于轴对称，若，则点的坐标是______． 12. 如图，在等腰中，，则______． 13. 如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，求______． 14. 如图，已知，，，是的中点，只需添加_______，就可使，分别为和的平分线． 15. 如图，在中，平分，交于点，于，，，，则______． 16. 如图，已知与关于AB所在的直线对称，延长AD交CB的延长线于点E，若，且，则的度数为______． 17. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 18. 如图，在中，，以 为边，作，满足，点E为 上一点，连接AE，，连接 ．下列结论中正确的是__________．（填序号） ①；②；③若，则；④． 三、解答题（共8小题，60分） 19. 已知：点A、D、B、E在同一直线上，AC=DF，AD=BE，∠C=∠F=90°． 求证：BC//EF． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2． （3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 　 　． （4）△ABC的面积为 　 　． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED． （1）求证：BD＝CD． （2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数． 22. 如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，在中，，，为的中点． （1）写出点到的三个顶点，，的距离的关系（不要求证明）； （2）如果点，分别在线段，上移动，在移动过程中保持，请判断的形状，并证明你的结论． 24. 在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点A“族衍生点”．例如：点的“2族衍生点”的坐标为，即． （1）点的“3族衍生点”的坐标为　　； （2）若点A的“5族衍生点”的坐标是，则点A的坐标为　　； （3）若点（其中，点A的“族衍生点”为点，且，求的值． 25. （）如图，在四边形中，，，分别是边上的点，且，线段之间的关系是 ；（不需要证明） （）如图，在四边形中，，，分别是边上点，且，（）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． （）如图，在四边形中，，，分别是边延长线上的点，且，（）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们