第3章　勾股定理　单元测试卷　2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第3章《勾股定理》单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则△正方形E的边长是（　　） A．18 B．8 C．2 D．3 2．如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（    ）      A． B． C． D． 3．如图，是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，则（a+b）2的值是（　　　） A．13 B．25 C．33 D．144 4．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中，则当时，的值为（    ） a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A．250 B．288 C．300 D．574 5．如图，在中，，．平分交于点D，下列说法：①；②；③点D在的中垂线上；④．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（　　） A．23 B．24 C．25 D．无答案 7．如图，直线l1l2l3，且l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为5，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（　　） A． B． C． D． 8．△ABC与△DBC如图放置，已知，∠ABC＝∠BDC＝90°，∠A＝60°，BD＝CD＝2，将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置，使得A'C边恰好经过点D，则平移的距离是（    ） A．1 B．2﹣2 C．2﹣2 D．2﹣4 9．如图，在中，，以点为圆心、长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，连接，则的面积为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（    ） A．2 B． C．5 D． 11．如图，△ABC为边长3的等边三角形，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，且AE=1，P为线段AD上的一个动点，则PB+PE的最小值是（      ） A．3 B． C． D． 12．已知△ABC的三边长为a，b，c，且分别满足下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝2∠B＝3∠C；③a2＋b2＝c2；④∠A＝∠B＝∠C；⑤a2－b2＝c2；⑥a＝，b＝2，c＝1，以上条件中可以判定△ABC为直角三角形的个数(      ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，中，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ． 14．为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），测温仪自动显示体温，则人体头顶离测温仪的距离AD等于 米． 15．有两棵树，如图，一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米. 16．如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于 . 17．在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是 cm． 18．如图，点是等边三角形三条高线的交点，点，分别是，上的点，且，，则四边形的面积是 ．    19．如图，在中，，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当 ，的面积等于6． 20．如图，的高BD、CE相交于F点，连接DE．若，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图1，图2是两张形状、大小完全相同的“5×7”方格纸，方格纸