第二章 有理数及其运算 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 一、单选题 1．﹣ 的倒数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D．以上都不对 2．下列各数中，是负整数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（　　） A．2 B．﹣2或8 C．8 D．﹣2 4．下列计算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6 D．﹣22＝4 6．在 、 、 、 、 、 、 中正数的个数为（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7．在－（－1），，，，，，若n为正整数，则结果等于－1的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（　　） A．A区 B．B区 C．A区或B区 D．C区 二、填空题 9．绝对值不大于 的非负整数的积是　 　． 10．若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b=　 　． 11．在数轴上，若点P表示+1，则距P点5个单位长度的点表示的数是　 　． 12．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作　 　． 13．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第　 　次后可拉出128根细面条. 三、解答题 14．计算： （1） （2） （3） 15．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ ＜ ”连接起来． ＋3， －1， ，0， －2 ，－22，|－0.5| 16．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5.求x2+（a+b+cd）x﹣（cd）2019的值. 17．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： ）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？ （2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过 ，收费10元；超过 ，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？ 18．银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元． （1）若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有　 　元． （2）请判断在这七笔业务中，小张在第　 　笔业务办理后，手中的现金最多；第　 　笔业务办理后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．0 10．7 11．-4或6 12． 13．7 14．（1）解： = =6.7 （2）解： = = = （3）解： = = = = 15．解：如图： 根据数轴可得： 16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5， 当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29； 当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19. 17．（1）解： . 答：该驾驶员在公司南边，距离公司 . （2）解：第1批客人应付费： （元）； 第2批客人应付费：10元； 第3批客人应付费： （元）； 第4批客人应付费：10元； 第5批客人应付费： （元）. 所以 （元）. 答：当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费68元. 18．（1）44000 （2）五；七 （3）解：|＋20 000|＋|－8 000|＋|＋4 000|＋|－8 000|＋|＋14 000|＋|－16 000|＋|－2 000|＝72 000，办理这七笔业务小张应得奖金为72 000×0.1%＝72（元） $$