21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 课时训练 2023——2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册同步练习 A,P是正数，9是负数 B,(p-2'+(g-2)<8 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 C,q是正数，p是资数 D.(p-2y2+(4-2y3>8 姓名： 班，： 学考： 5.关于x的一元二次方社x+2(m-1)江+m2=0的两个实数被分别为，马， 且马+>0，x品？>0，则m的取值花用是(） 评卷人 得分 一、单遂题 A.m 1 1 B,m2m≠0 1.已知一元二次方程x2-6x+m=0有一个慕为2，测为一根为( C,国<I D,程<1且W≠0 A,2 B,3 C,4 D,8 6.若b,且@2-4a+1=0,2-4b+l=0则十+士厅的值为（方 2.设一元二次方程x2-2x-4=0两个实根为1和x,则下列站论正确的是 B.1 C.4 D.3 () 7.若关于x的一元二次方程x2-2x+a2+b+b=0的两个根为名=m, A,x1+x=2 B.+为=4 C,·2=2 D,1·x=4 高：=n,且a+6=I,下列说法正确的个数为() 3.己知关于x的一元二水方程x2+x+g=0的两根分则为年=-2，=3， ①ma>0；②m>0,R>0:③a32年；④关于x的一元二次方程 黑原方程可化为() (x+1+a2-日=0的两个报为，=m-2,3=#-2 A.(x-2川x-3)=0 B.x+2川x+3引=0 A.1 B.2 C.3 D.4 C.x-2川x+3=0 D.(x+2j(x-3引=0 评卷人 得分 4.关于x约一元二次方程x+x+9=0有两个问苦非拿整数极，关于y的 二、填空期 一元二次方杜y2+四+P=0也有两个问号非零整数根，则下列越法正确的是 8,请写出一个一元二次方程，使它有两个轴等的实数服。这个一元二次方程 可以是 9。方程x2-3x…2两个根的和为 一，积为 ,则2-22精-1=23，解得：W=7发m=-3, 10.点A,B在数铅上的位置如图所示，，三A对应的数是X,,点B对应的复 ,m的值为7或-3 是x2,AB=1,且x1,X2是方程x2-4r+k=0的两根，则最的值为一 14.已知方程x'+bx+=0①，和方程x+bx+1=0(≠0)， 01B (1)若方程①的根为x=2,=3,求方程②的根： 11,完数x。y分别满足99x+2021x三-1，+221y=-99,且y≠1，划 (2)当方程①有一极为=r时，求运x=是方程四的： 少+10r+1 (③)若b+6=0,方程①的旅是m与n,方程②的根是香和上，求m的值 nt 15.一元二次方程x2+2匹+6-口=0的被，西分割满定以下斋件，求出实数 评卷人 得分 ☑的对庄范周」 三、解答通 (1)两个极同为正根， (2)两个整均大于1； 12.已知美于x的一元二次方程x2+2x+3和-1=0 (1)若0=-1，解这个方程： 3 (2)若该方程有实数根，求的取维范国。 13,在学习一元二次方程的敲与系数关系一课时，老师出示了这样一个问趋： 已知关于x的一元二次方社x-mx+2m-1=0的两个实效根，1的年方和 为25，求m的值，装同学的解答如下瓶：请判断该同学的解答是否完整？若 完整，访在柜内打“√”；若不完整，访你把解答过程补充完整 由题意行：x+x=用，x2=2m-1, +=,+}广-2x52=m2-22m-, 2 参考答聚： 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.x2+2x+1=0(答案不唯一) 9.3-2 11.-2011 99 12.(1)x=-1+5,x,=-1-5 四号 13.解：该同学的解法不正确 正确解法为： ‘x2-mx+2m-1=0有两个实数根， 设原方程的两个实数根为b,则a+b=m,ab=2m-1, a2+b2=(a+b-2ab, =m2-22m-1 =m2-4m+2, 又a2+b2=23, .m2-4m+2=23, 解得：m=7或m=-3, 当m=-3时，△=m2-4(2m-刂=37>0，特合题意， 当m=7时，△=m2-42m-1=-3<0,不符合题意， .m=-3, 14.解：(1)，方程x2+bx+a=0的根为x1=2,x2=3, ,.-b=2+3=5,a=2×3=6, ,方程②为6x2-5x+1=0, (3x-1)(2x-1)=0, “方程②的根为=3,2=2 (2)·方程①有一根为x=r, ,∴，r2+br+a=0, 两造问降产得是1=0， r :上是方程24bx+1=0的根， 是方程西的格： (3),∵b+b=0, ∴.b=0, ‘方程①的根是m与n,方程②的根是s和t, ..mtn=0,mn=a,s+t=0,st=a 1 1 ,∴，a= =mn,m=-n,s=-【, st .ms=nt, .m=1 15.(1)a≤-3 (2)-7<a≤-3 (6)a=2+2或a=2-