河北省石家庄市正定县2022-2023学年八年级上学期期末测试数学试卷

正定县2022-2023学年度第一学期期末测试八年级 数学试卷 (考试时间90分钟,满分100分) 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分。在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形中是中心对称图形的是 2.16的平方根是 A.4 B.-4 C.±4 D.±2 3.下列是无理数的是 A.0.666... B. C. D.-2.6 4. 化简 的结果是 A.x+1 B.x-1 C.﹣x D.x 5.如图,在△ABC和△AED中,已知∠1=∠2,AC=AD,添加一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△AED,这个条件是 A.AB=AE B.BC=ED C.∠C=∠D D.∠B=∠E 6.下列各式中,化简后能与合并的二次根式是 A. B. C. D. 7.如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为 A.40° B. 45° C. 50° D.60° 8.如图,在数轴上表示 实数的点可能是 A.点P B.点Q C.点M D.点N 9.一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长为 A. 13 B. 17 C.22 D.17或22 10.若方程会产生增根,则k的值为 A.6-x B.x-6 C.﹣3 D.3 11.若代数式 有意义,则m的取值范围是 A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠1 12.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递80件.若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为 13.尺规作图要求:I、过直线外一点作这条直线的垂线;II、作线段的垂直平分线;III、过直线上一点作这条直线的垂线;IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: A ①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ.④—Ⅲ B. ①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ.④—Ⅰ C.①—Ⅳ,②—Ⅳ,③—Ⅲ.④—Ⅰ D. ①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ.④—Ⅲ 14.当x分别取﹣2015、-2014、…、-2、-1、0、1、、…、、时,计算分式 的值,再将所得结果相加,其和等于 A-1 B.0 C.1 D.2015 15.如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,E为BC上一点,把△CDE沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为 A. A. C.3 D. 16.如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M,N分别是射线OA,OB 异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是 A. B. C.6 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.) 17.为了比较+1与的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得+1 (填">"或"<"或"=") (第17题图) (第18题图) (第19题图) 18.如图,直线ι过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线ι的距离分别为1和2,则正方形的边长是 19.如图,是一种"羊头形"图案,其作法为:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②、②',以此类推.若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为 cm 20.若关于x的分式方程的解为正数,求满足条件的正整数m的值 三、解答题(本大题共6个小题,共56分,请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(每小题5分,共10分) (1)解方程: (2)计算:- 22.(本题满分8分)化简求值: ,其中a=-11 23.(本题满分9分) 如图,△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称. (1)求出△ABC的面积; (2)请在如图所示的网格中作出对称轴m. (3)请在直线m上作一点E,使得AE+CE最小. (4)请在线段BC的上方找一点D,画出△DCB,使△ABC≌△DCB. 24.(本题满分9分) 已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF 垂直于直线CE于点F,交CD于点G,求证:AE=CG 25.(本题满分8分) 因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注,由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点.限行影响期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加15车次,经调研得知,原来这路公交一车平均每天共运送乘客5600人,限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人,且平均每上的