四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题

理科数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图1为某省年月快递业务量统计图，图2是该省年月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ） A. 年月的业务量，月最高，月最低，差值接近万件 B. 年月的业务量同比增长率超过，在月最高 C. 从两图来看，年月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D. 从月来看，该省在年快递业务收入同比增长率逐月增长 4. 已知函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线l与抛物线交于A，B两点（B在第一象限），C是抛物线的准线与直线l的交点，F是抛物线G的焦点，若，则以AB为直径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 中医是中华传统文化的瑰宝，中医传统补气名方“四君子汤”是由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成的，补血名方“四物汤”是由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成的，这两个方子中的八味药又组合而成“八珍汤”，现从“八珍汤”的八味药中任取四味.取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数，对于都有，当时，，则函数在内所有的零点之和为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 9. 已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知x＞0，y＞0，a≥1，若，则（　　） A. ln|1+x﹣3y|＜0 B. ln|1+x﹣3y|≤0 C. ln（1+3y﹣x）＞0 D. ln（1+3y﹣x）≥0 11. 已知数列满足，，则的最小值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 12. 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为内心，若，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设为单位向量，且则____________． 14. 关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围______. 15. 在四棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的表面积为_____________. 16. 已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是_____；若不等式有解，则的取值范围是______. 三、解答题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 北京2022年冬奥会于2月20日胜利闭幕，广受参会运动员和世界人民好评，为了解居民对北京冬奥会了解程度，某社区居委会随机抽取600名社区居民参与问卷调查，并将问卷得分绘制频率分布表如下： 得分 男性人数 15 55 55 75 65 40 20 女性人数 10 30 35 90 70 25 15 （1）参与问卷调查男性、女性居民中，得分不低于80分的频率分别是多少？ （2）将居民对北京冬奥会的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成22列联表，并判断是否有99%的把握认为“北京冬奥会的了解程度”与“性别”有关？ 不太了解 比较了解 总计 男性 女性 总计 附：，. 临界值表： 0.150 0.100 0.050 0.025 0010 0005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6635 7.879 10.828 18. 已知函数()，再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求： （1）的值； （2）将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间． 条件①：的最大值为2；条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 19. 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，侧面底面，侧