第1章　全等三角形　单元测试卷　　2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第1章《全等三角形》单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一条线段，作，，可得，所以，所以测量的长就是礁石A离岸边B点的距离．判定两个三角形全等的理由是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．BC＝EF B．AC＝DE C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE 3．在ABC和中，已知∠A＝∠，AB＝，添加下列条件中的一个，不能使ABC≌一定成立的是（　　） A．AC＝ B．BC＝ C．∠B＝∠ D．∠C＝∠ 4．如图，，，，，垂足分别是点、，若，，则的长是（    ） A．7 B．4 C．3 D．1 5．如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形（ ）. A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）       A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF 7．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 (    ) A．9<AB<19 B．4<AB<24 C．3<AB<13 D．2<AB<12 8．如图,在和中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①；②CD=DN;③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是 ( ) A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 9．如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点F，将图1中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在、中的一条线段上），如图2，则与α的数量关系为（　　） A． B． C． D． 11．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（ ） A．两边及其夹角 B．两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角 12．如图，已知，，，给出下列结论：①；②；③；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知图中的两个三角形全等，则= ． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为 ． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．若AB = 10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为 cm． 16．如图，，将绕点按逆时针方向旋转至，使点恰好落在边上．已知，，则 ． 17．如图所示,已知BF⊥AC,DE⊥AC,垂足分别为F,E,且BF=DE,又AE=CF,则AB与CD的位置关系是 . 18．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝3cm，则AC的取值范围是 ． 19．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，则∠BCA的度数为 ． 20．如图，在中，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，则的周长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断∶（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD//BC．请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一证明题，并写出证明过程﹒ 22．如图，在△ABC中，AC=BC，点D在边AB上，AB=4BD，连接CD，点E，F在线段CD上，连接BF，AE，∠BFC=∠AEC=180°-∠ACB． （1）①∠FBC与∠ECA相等吗？说明你的理由； ②△FBC与△ECA全等吗？说明你的理由； （2）若AE＝11，EF＝8，则请直接写出BF的长为 　 　； （3）若△ACE与△BDF的面积之和为12，则△ABC的面积为 　 　． 23．如图，已知，，，求的长． 24．如图，△ABC与△ADE是以点A为公共顶点的两个三角形，且AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠CAB=90°，且线段BD