2.1 圆 课时练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.1 圆 一．选择题 1．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，以点A为圆心，4为半径作圆，点C与⊙A的位置关系（　　） A．点C在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．点C在⊙A外 D．无法确定 2．如图，⊙O为矩形ABCD外接圆，AB＝6，BC＝8，点M在⊙O上运动，N为MB中点，当点M在⊙O上运动一周时，点N运动的路径长为（　　） A．10π B．10 C．5π D．10π 3．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2﹣1 D．3 4．如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等边三角形，则△BCD的面积的最大值为（　　） A．4+4 B．4 C．4+8 D．6 5．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　） A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定 6．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 7．已知⊙O的直径是4cm，OP＝4cm，则点P（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 8.如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（　　） A．a B．b C．a+b D．a﹣b 二．填空题 1．已知圆O的半径为5cm，点P在圆外，则OP长度的取值范围为　 　． 2．点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是 　 　． 3．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________． 4．一个点P到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为________ 5．如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为　 　． 三．解答题 1．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点． （1）若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值； （2）若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围． 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，设运动时间为t秒． （1）当t＝2时，△DPQ的面积为 　 　cm2； （2）运动过程中，当A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上时，求t的值． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，AD是高线，AE是中线． （1）以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，则点B，D，E，C与⊙A的位置关系怎样？ （2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围． 5．如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，点P从点A向点D运动，运动的速度为1cm/s，点Q从点C向点B运动，运动的速度为2cm/s，运动时间为ts，若P、Q两点有一点停止，则另一点随之停止． （1）若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值； （2）若以点P为圆心，PA为半径画⊙P，试判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$