内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题

→2024届呼和浩特市高三年级第二次质量监测 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的 姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效 3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 94!: 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. t021, i小50.年8 00248:1 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上)】 1.若i+子+++泸，则z的虚部是 A.0 B.1 C.2 D.3 2.设集合U=0,1,2,4,6,8),集合M=0,4,61,N=0,1,6,则(CM)U(CN)= A{0,2,4,6,8 B.{0,1,4,6,8 C.1,2,4,6,8 D.1,2,4,8 3.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A平 B.3m 4 正视围 C.3m 2 D.2m 俯视图 4在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,bc,若acosB---bcosA-b,.且C=号，则∠B= A牙 B.15 C.2m 15 D.4n 15 5.已知f代x)=(3x+1)(x-a)(3x-1)是奇函数，则a= A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.正六边形ABCDEF的边长是2，则AC·AD= A.V3 B.2V3 C.6V3 D.12 高三年级文科数学第一次质量监测试卷第1页（共4页） 7.设0为平面直角坐标系的坐标原点，在区域《x,y)x+y2≤4内随机取一点，记该点为A, 则点A落在区域(x,y)11≤x+y≤4内的概率为 B D.3 8.若函数代x)=2L2-a存在1个零点位于(1,2)内，则a的取值范图是 A.(0,3) B.(-3,3) C[-3,3] D.(-3,0) 9.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、 乙两位参赛同学抽到相同主题的概率为 A合 B3石 D 10.已知函数f代x)=sin(wx+中)的最小正周期为r,x=π时函数图像位于最低点，则 6 2受归 A浮 C.1 D. 2 11.已知实数x,y满足方程(x-2)+y2-3.则x+y的最小值为 A.V6-2 iBV62+C.V石+2t.9 D.-V6+2 12,设A,B为双曲线号-若-1右支上的两点，若线段AB的中点为M12),则直线AB的 方程是 Ax+y-3=0 B.2x+y-4=0 C.x-y+1=0 D.x-2y+3=0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须 做答；第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） x-3y≤-1 13.若x,y满足约束条件{x+2y≤9，则=2x-y的最小值为 3x+y≥7 14.若0e(0,m),tan0=-2,则sin0·cos0= 15.已知点A(2,-4)在抛物线C:y2=2px上，则A到焦点F的距离为 16.已知点S,A,B,C均在半径为2的球面上，△ABC满足AB=1,BC=V3,AC=2,若SA⊥ 平面ABC,则SA= 高三年级文科数学第一次质量监测试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(12分)某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请8名学生家长代表对 集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高120分，最低0分，分数 越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低).去年测评的结果（单位：分） 如下 甲校：96,112,97,108,100,103,86,98； 乙校：108,101,94,105,96,93,97,06； (I)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数及方差； (Ⅱ)根据以上数据，你认为这两所学校中哪所学校的人民满意度比较好， 18.(12分)记S,为数列a的前n项和，已知S=n-13. (I)求a的通项公式； (Ⅱ)求数列la的前n项和T. :: 《、 19.(12分)如图所示，AB为圆0的直径，PC⊥平面ABC,Q在线段PA上： 0 B (I)求证：平面BCQ1平面ACQ （Ⅱ)若Q为靠近P的-个三等分点，PC=BC-1,AC-2VZ,求Vm的值. 20.(12分)设函数x)=eax,a∈R (I)当a=1时，求函数