7.3 万有引力理论的成就 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

3 万有引力理论的成就 第七章 万有引力与宇宙航行 导入新课 我们在上节课中知道了太阳吸引行星的力、地球吸引月球 的力与地球吸引其他物体的力都 遵循相同的规律，进而推广到所 有的物体之间存在万有引力。 但是一个假说能被公认为自 然界普遍适用的规律一定要经受 住各种实验和自然现象的检验。 万有引力是如何被所有科学家承认并奉为圭臬的呢？ 一、重力和万有引力的关系 ☆情境导入 牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中写道： “今天，有些到遥远的国家做天文观测的天文学家发现，摆钟在赤道附近的确比在我们这里走得慢些··· ··· ” 根据摆钟的周期公式 你能否分析出为何在地球的不同位置，摆钟的周期不同呢？ l为单摆的摆长，长度已知 ☆交流讨论 一、重力和万有引力的关系 1、静止在两极上的物体，如果以地面为参考系， 物体受几个力？力与力之间满足什么关系？ 2、静止在赤道上的物体，如果以无穷远处的一个星系（可以认为是绝对静止）为参考系，物体处于什么运动状态？受几个力，力与力之间满足什么关系？ 一、重力和万有引力的关系 3、根据以上讨论，你能得出重力和万有引力是什么关系？ 重力是万有引力的一个分力，与支持力为平衡力，万有引力的另一个分力为物体跟随地球自转提供所需的向心力。 θ Fn R M G m w r F引 一、重力和万有引力的关系 4、已知地球的半径为6400km，计算一个1kg的静止在赤道上的物体重力和向心力的大小，根据计算结果能得到什么结论。 向心力远小于重力，在粗略的计算中可以忽略地球自转引起的向心力，近似认为万有引力等于重力，即 一、重力和万有引力的关系 5、根据以上讨论的关系，想一想怎样表示出地球的质量和密度？ 一、重力和万有引力的关系 6、静止在两极处的物体受力和赤道上的物体有何不同？重力加速度大小如何变化？ 静止在两极处的物体转动半径为零，因此不需要 向心力，即万有引力完全等于重力。在赤道上重 力是万有引力的一个分力； 由于地球两极稍扁，赤道略鼓，在赤道处的线速度最大，需要的向心力最大，所需向心力逐渐向两极减小，所以g在两极处最大，赤道最小。 1、静止在地面的物体，万有引力的一个分力提供其随地球自转所需的向心力，另一个分力为重力。 2、在近似计算中可以忽略地球自转，认为万有引力大小 等于重力，满足 ☆梳理深化 一、重力和万有引力的关系 地球的密度 ☆巩固提升 例1、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（　　） 一、重力和万有引力的关系 B 解析：根据万有引力和重力的关系，在赤道 在两极 ，地球的密度 一、重力和万有引力的关系 练习1、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。 根据 得 解： 忽略星球自转的影响 ， 于是 ☆情境导入 二、计算太阳的质量 在上一环节中我们通过万有引力计算出了地球的质量，这是万有引力的一个重大成就。 能否用类似的方法计算出太阳的质量呢？ ☆交流讨论 二、计算太阳的质量 1、写出地球围绕太阳公转时地球的动力学方程，并明确方程中各物理量的物理意义。 二、计算太阳的质量 2、根据方程写出太阳质量的表达式，想一想若想求出太阳的质量，需要知道哪些物理量？ 二、计算太阳的质量 3、查阅相关资料，试着求出太阳的质量 在类似于行星—太阳这样的系统中，环绕中心天体做圆周运动的天体所需的向心力由万有引力提供，根据关系： ☆梳理深化 二、计算太阳的质量 如果已知天体运动的周期、环绕天体和中心天体的距离以及万有引力常量，可以计算出中心天体的质量。 例2、土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km，已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则土星的质量约为（ ） ☆巩固提升 二、计算太阳的质量 B 二、计算太阳的质量 练习2、(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ） A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度 BC 2、曾经人们观测到的太阳系最外围的行星是天王星，但是天王星实际运行的轨迹与万有引力计