5.3 简单的轴对称图形（全题型同步训练）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

5.3简单的轴对称图形（全题型同步训练） 北师大新版七年级下册数学 一.选择题（共11小题） 1,等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为() A.5 B.4 C.5或4 D.以上都不对 2.等腰三角形的一个内角为52°，则另外两个角的度数分别为() A.52°，760 B.64°，64 C.64°，64°或52°，76 D.52°，64°或76,76 3.如图，在等腰△ABC中，AB=BC,∠ABC=IO8°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E, 若AB=6,则CE的长为() D B C A.4 B.6 C.8 D.10 4.如图，在△ABC中，AB=AC,过点A作AD⊥AB,交BC于点D.设∠ADB=a,∠CAD=B, 则下列结论正确的是() A.3a+B=180° B.2c+β=180° C.3a-B=90°D.2a-B=90 5.如图，AB∥CD,DE=EC,∠B=35,则∠BED=() A B E A.70 B.110 C.130 D.140° 6.如图，在△4BC中，AB=AC,BD为△ABC的高.若∠CBD=20°，则∠BAC的度数是() A.30° B.40° C.50 D.60 7.如图，在△ABC中，AC=BC,点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE.连接DE,过点A 作DE的平行线MN,若∠C=40°，则∠B4W的度数为() A.40 B.45 C.55 D.70 8.如图，直线I1∥12，Rt△ABC的直角顶点B在直线12上，AC,BC分别交直线1于点D,点E. 若∠C=38°，DE=CE,则∠1的度数是() E A B A.149 B.16 C.18 D.24 9.如图，等腰△ABC,AB=AC,D点为AC的中点，BD将△ABC的周长分成长为12Cm和9Cm的 两部分，则等腰△4ABC的腰长为() A.8cm B.6cm C.6cm或8cm D.4cm 10.取一张等腰三角形纸片，在该纸片上取一点，然后沿过该点的某一条直线剪一刀将纸片一分为 二，若在被剪开的两张纸片中有一张纸片的形状恰好为等腰三角形，则这样的直线最多有() A.3条 B.5条 C.7条 D.9条 11.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10,BC=12,O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别 为OD,OE,OF,且OD:OE:OF=1:4:4,则AO的长度为() 0 A.10 B.9 c.150 17 D.160 17 二.填空题（共7小题） 12.如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、 B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是 里 A 13.如图，在△ABC中，AB=AC,过点A作AD⊥AC交BC于点D,∠ADC=55°，则∠BAD的 度数为 14.如图，DA=DB,EA=EC,且∠BAC=I10°，则∠DAE的大小（度数）是 D E 15,如图，在△4B41中，∠B=52°，AB=A1B,在A1B上取一点C,延长A41到A2,使得A42 =A1C,在A2C上取一点D,延长A42到A3,使得A243=A2D,…,按此做法进行下去，第7 个三角形的底角的度数为度. D A A1 A2 A3 A4 An 16.如图，在等腰△4BC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=2cm,则BD的 长为 C71 /D 17.如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5Cm,一动点P(与B、C不重合)在底边 上从B向C以1cms的速度移动，当P运动 秒时，△ACP是直角三角形. 18.如图，在△ABC中，∠C=84°，BD是△ABC的角平分线，BD=AD,则∠A= D 三.解答题（共5小题） 19.如图，可视为一个“风筝”骨架，其中AC,BD是中间的支架，AC⊥BD,AB=AD,若AO=8, BO=4,求△ABD的面积. 20.如图，点P是等边三角形ABC内一点，AD⊥BC于点D,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PG ⊥BC于点G,求证：AD=PE+PG升PF. E DG C 21.如图，在四边形ABCD中，DE垂直平分AB,DF垂直平分BC,垂足分别为E,F. (1)试说明DA=DC: (2)如果∠A=70°，∠C=60°，求∠ADC的度数. 22.如图所示，△ABC是等边三角形，点是AC的中点，过D点作DM LBE,垂足是MD:延长BC 到E,使CE=CD,求证：BM=EM. D 23.已知，如图1，C为线段BD上一点，分别以BC,CD为底边作等腰三角形ABC和等腰三角形 ECD,若BD=ED,∠BAC=∠ECD. (1)求证：AE=AD:的大小： (2)若C为BD的中点，M为CE的中点，且∠ACE=55°，如图2所示.试求∠B