11.1 与三角形有关的线段练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（    ）    A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 3．如图，是的中线，是的中线，若，则等于（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 4．在中，是中线，若，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，以为高的三角形有（    ） A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 6．如图,在△ABC中,点D、E分别是边AC,AB的中点,BD,CE相交于点O,连接O在AO上取一点F,使得OF=AF若S△ABC =12,则四边形OCDF的面积为（   ） A．2 B． C．3 D． 7．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 8．如图，是的中线，是的中线，若，则等于（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 1．观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上． 锐角三角形 ，直角三角形 ，钝角三角形 ． 2．在△ABC中，AD是高，，，若△ABC的面积为12，则线段BD的长度为　 　． 3．现有长为4cm，6cm，9cm，10cm的四根木条，任意取出三根钉成三角形框架，则不同的取法共有　 　种. 4．若a，b，c是三角形的三边长，化简：　 　. 5．如图，已知为的中线．若的面积为，则的面积是 ． 三、解答题 1．如图，，是的两条高，，求的长． 2．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上． （1）利用格点在图中画出中边上的高； （2）①画出将先向右平移3格，再向下平移2格得到的； ②线段与的数量关系与位置关系是______． 3．如图在平面直角坐标系中，已知，，，其中、满足. （1）求的面积； （2）在x轴上求一点P，使得的面积与的面积相等； （3）在y轴上存在使的面积与的面积相等的P点，请直接写出点P的坐标 4．请阅读下列材料，完成相应的任务： 凸四边形的性质研究 如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形的对角线相交于点O，且，的面积分别为则有，证明过程如下： …任务： (1)请将材料中的证明过程补充完整； (2)如图②，任意凸四边形的对角线相交于点O，分别记的面积为，求证： (3)如图③，在四边形中，对角线相交于点O，，则四边形的面积为___________ ． 答案第1页，共2页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$