1.4.1 充分条件与必要条件分层练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4.1 充分条件与必要条件（分层练习） 高一数学上学期 人教A版（2019）必修第一册 一、基础训练 1．（多选）下列语句不是命题的有（     ）. A． B．与一条直线相交的两直线平行吗？ C． D． 2．（多选）下列命题中叙述不正确的是（     ） A．“关于的方程有实数根”的充要条件是“” B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 C．“”的一个充分不必要条件可以是“” D．若集合，则“”是“”的充分而不必要条件 3．“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 4．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（     ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5．已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若“”是“”的必要条件，则a的最大值为 ． 7．“”是“且”的 条件. 8．在下列各题中，判断是的什么条件.（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答，不必证明） (1)：，：； (2)在平行四边形中，：，：四边形是正方形； (3)：，：. 二、提高训练 9．下列命题中为真命题的是（    ） A．所有的矩形都是正方形 B．集合与集合表示同一集合 C．是的必要不充分条件 D．， 10．已知a，b为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面，则的一个充分条件是（    ） A．， B．， C．，且 D．，， 11．已知直线1:αx+y+1=0与直线2:x+ay-2=0,则“1∥2”是“a=1”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 12．已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：① 是的充要条件；② 是的充分不必要条件；③ 是的必要不充分条件；④ 是的充分不必要条件；正确的命题序号是（    ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 13．设a:m+1≤x≤2m+4(m∈R);β:1≤x≤3,若β是α的充分条件，则实数m的取值范围为 。 14．给出下列命题： ①已知集合，且，则集合的真子集个数是4； ②“”是“”的必要不充分条件； ③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 ④设，则“”是“”的必要不充分条件 其中所有正确命题的序号是 ． 15．已知条件：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 16．已知条件p:x²+x-6=0,条件q:mx+1=0,且q是p的充分不必要条件，求m的值. 17．已知或． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若是的必要条件，求实数a的取值范围． 参考答案： 1．ABD 2．BCD 3．B 4．A 5．A 6． 7．必要不充分 8．(1)是的既不充分也不必要条件 (2)是的必要不充分条件 (3)是的充要条件. 9．C 10．C 11．B 12．B 13．≤m≤0 14．③④ 15． 16．解：设p,q表示的值分别为集合A,B.由条件p可解得x=2或x=-3,则A={×|x=-3,或x=2}. 由条件q,当m=0时方程无解，所以B=ø,此时符合条件. 当m≠0时，解得x=(m≠0).若q是p的充分不必要条件，则需=2或=-3, 当=2时，m=;当=-3时，m= 故m=或m=或m=0 17．(1)； (2)或. $$