21.2.3因式分解法同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 人教版数学 九年级上册 一、单选题 1．如果，则等于（   ） A． B． C． D． 2．下列方程中，有一个根为的方程是（　　） A． B． C． D． 3．下框是缘缘与芳芳两位同学解方程的过程： 缘缘： 两边同除以得： ， 解得：． 芳芳： 移项，得：， 提取公因式，得：， ∴或， 解得：． 下列判断正确的是（    ）． A．缘缘和芳芳都错 B．缘缘错，芳芳对 C．缘缘和芳芳都对 D．缘缘对，芳芳错 4．若方程的根是2和3，那么代数式可分解因式为（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A． B． C． D． 6．三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A． B． C． D．或 7．已知实数x，y满足，则的值是（    ） A．1或 B．或2 C．2 D．1 8．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为(   ) A．或1 B．或3 C． D．3 9．若是的两个根，且，则的值是（　　） A． B．1 C．1或7 D．7或 10．对实数，定义新运算“”如下： ，如  ，若的两根为，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知1是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ． 12．小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是 ． 13．已知：且，，那么的值等于 ． 14．若分式有意义，则的取值范围是 15．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 16．腰与底边不相等的等腰三角形的两边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为 ． 17．对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为 ． 18．若，则的值为 ． 三、解答题 19．用合适的方法解下列关于的方程： (1)； (2)； 20．解关于的方程： (1)； (2) (3)． 21．已知关于的一元二次方程根的判别式的值为，求的值． 22．对于任意实数，，定义一种运算：，若，求的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C 11．3 12． 13．或2 14．， 15．或4 16．10 17．1或/或1 18．或1/1或 19．(1) (2) 20．(1)， (2)当时，，；当时，；当，原方程有无数解； (3)当时，，；当时，；当时，． 21． 22．的值是2或 $$