4.5乘法分配律(基础)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.5乘法分配律 一．选择题（共3小题） 1．计算26×12时，下列算法中不正确的是（　　） A．26×3×4 B．20×10+6×2 C．26×10+26×2 2．计算101×87时，小东是这样算的：101×87＝（100+1）×87＝100×87+87，这样算的依据是（　　） A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 3．老师上课时用如图证实运算定律，老师要证实的定律是（　　） ​ A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 二．填空题（共2小题） 4．（40+4）×25＝40×25+4×25是应用了乘法 　 　律，用字母表示这一运算律为 　 　。 5．17×14我们可以借助长方形模型帮助计算，如图，17×14＝10×10+10×7+　 　+7×4 三．判断题（共2小题） 6．（b+c）×a＝b×a+b×c。 　 　（判断对错） 7．35×（100+1）＝35×100+1．　 　．（判断对错） 四．应用题（共3小题） 8．超市的一种大米每袋46元，一种面粉每袋54元。学校食堂打算买这样的大米和面粉各55袋，需要多少元钱？ 9．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 10．李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？ 4.5乘法分配律 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】计算26×12时，可以把12看成3×4，再按照从左到右的顺序计算，也可以把12看成10+2，然后再按乘法分配律计算。 【解答】解：26×12 ＝26×3×4 26×12 ＝26×（10+2） ＝26×10+26×2 所以计算错误的是20×10+6×2。 故选：B。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．【答案】D 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，计算101×87时，把101看成100+1，然后再按照乘法分配律计算。 【解答】解：计算101×87时，小东是这样算的：101×87＝（100+1）×87＝100×87+87，这样算的依据是：乘法分配律。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 3．【答案】D 【分析】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；反之依然成立。据此解答。 【解答】解：3×6+4×3＝（6+4）×3＝10×3＝30 这里证实的是乘法分配律的逆运算。 故选：D。 【点评】本题考查乘法分配律的认识。关键是理解乘法分配律的意义和它的得出过程。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】乘法分配，（a+b）×c＝ac+bc。 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示是（a+b）×c＝ac+bc。 【解答】解：（40+4）×25＝40×25+4×25是应用了乘法乘法分配律，用字母表示这一运算律为（a+b）×c＝ac+bc。 故答案为：乘法分配，（a+b）×c＝ac+bc。 【点评】此题考查了学生的对乘法分配律的熟练运用以及用字母表示运算定律，要掌握好乘法分配律。 5．【答案】10×4。 【分析】观察算式和图可知：17×14看成计算长17、宽14的长方形的面积，然后把这个长方形分成了4部分，分别是边长是10的正方形，长是10、宽是4的长方形，长是10、宽是7的长方形，长是7、宽是4的长方形，把这四部分的面积加起来就是原来大长方形的面积，由此求解。 【解答】解：17×14＝10×10+10×7+（　　）+7×4中，17×14表示整个大长方形的面积，10×10是①的面积，10×7是②的面积，7×4是④的面积，也就是③的面积，即10×4； 所以：17×14＝10×10+10×7+10×4+7×4 故答案为：10×4。 【点评】解决本题注意算式和图结合，找清楚算式和图之间的关系是解决本题的关键。 三．判断题（共2小题） 6．【答案】× 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c，由此进行判断即可。 【解答】解：根据乘法分配律可得： （b+c）×a＝b×a+c×a，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并会用字母表示乘法分配律