4.5探索活动：梯形的面积(提高)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.5探索活动：梯形的面积 一．选择题（共3小题） 1．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（　　） A．增加3平方厘米 B．不变 C．减少3平方厘米 2．梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积（　　） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍 3．一个梯形的上底与下底之和是80cm，高是4dm，面积是（　　）平方分米． A．160 B．320 C．32 D．16 二．填空题（共3小题） 4．一个梯形的面积是18平方厘米，它的高是5厘米，上底为2.8厘米．下底是　 　厘米． 5．一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是　 　平方米． 6．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的　 　，高等于梯形的　 　，每个梯形的面积等于它的面积的　 　． 三．判断题（共2小题） 7．两个梯形的周长相等，它们的面积也相等。 　 　（判断对错） 8．一个梯形的面积是40平方分米，它的上下底的和是8分米，高是5分米． 　 　．（判断对错） 四．解答题（共2小题） 9．一块梯形地，上底是30米，下底减少10米，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是1500平方米，原来梯形地面积是多少？ 10．一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米．如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？ 4.5探索活动：梯形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的上底增加3米，下底减少3米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变． 【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2， 上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变． 故选：B． 【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用． 2．【答案】A 【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了2倍，高不变，它的面积一定也扩大了2倍． 【解答】解：（a×2+b×2）×h÷2， ＝（a+b）×2×h÷2， ＝[（a+b）×h÷2]×2； 所以梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积也扩大了2倍． 故选：A． 【点评】本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍． 3．【答案】D 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2进行列式计算后再选择即可得到答案． 【解答】解：80厘米＝8分米 8×4÷2＝16（平方分米）， 答：这个梯形的面积是16平方分米． 故选：D． 【点评】此题主要考查的是公式 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2的灵活应用． 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式：S（a+b）h，可得b＝2S÷h﹣a；依此列式计算即可求解． 【解答】解：18×2÷5﹣2.8， ＝36÷5﹣2.8， ＝7.2﹣2.8， ＝4.4（厘米）． 答：下底是4.4厘米． 故答案为：4.4． 【点评】考查了梯形的面积计算，解题的关键是灵活运用梯形的面积公式． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式，（上底+下底）×高÷2＝梯形的面积，直接把数据代入公式计算即可． 【解答】解：（16+24）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 答：它的面积是600平方米． 故答案为：600． 【点评】本题考查了梯形面积公式的应用，关键是掌握梯形的面积公式． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形面积公式的推导过程即可解答． 【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半． 故答案为：上底与下底的和，高，一半． 【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握． 三．判断题（共2小题） 7．【答案】× 【分析】梯形的周长是指围成这个梯形的四条边的长度之和，而梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关． 【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关， 同样周长的梯形，无限的接近长方形和无限的接近一条直线显然面积是不一样的． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了对梯形的面积公式的正确理解，梯形的面积与它的周长无关． 8．【答案】× 【分析】根据梯形的面积公式，求出它的面积，看是不是40平方分米．据此解答． 【解答】解：8×5÷2＝20（