4.2比较底和高(提高)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.2比较底和高 一．选择题（共2小题） 1．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积有变化吗？（　　） A．面积变大 B．面积变小 C．面积不变 D．无法判断 2．下面两个平行四边形完全相同，阴影部分的面积（　　） A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 二．填空题（共2小题） 3．钢铁厂将一批钢管逐层堆放，每相邻的两层相差1根，已知这堆钢管的最上层有9根，最下层有16根，这批钢管堆放了　 　层，共有　 　根． 4．将一个平行四边形拉成长方形，周长　 　，面积　 　． A、变小 B、变大 C、不变． 三．判断题（共3小题） 5．梯形的面积一定比平行四边形的面积小．　 　．（判断对错） 6．两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等．　 　．（判断对错） 7．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等．　 　．（判断对错） 四．操作题（共3小题） 8．请在如图所示的点子图中画两个与已知三角形面积相等的三角形． 9．把方格纸上的三角形补成一个长方形，使长方形的面积正好是每个三角形面积的2倍． 10．下面有三个相同的平行四边形，按要求画一画． ①在第一个平行四边形中，画出空白三角形指定的底所对应的高． ②在后两个平行四边形中，画出与第一个平行四边形阴影部分面积相等而形状不同的阴影图． 4.2比较底和高 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，长方形的宽边成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答． 【解答】解：长方形的面积＝长×宽， 平行四边形的面积＝底×高， 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小了， 所以把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将变小； 故选：B． 【点评】解决本题的关键是明确把一个长方形木框拉成平行四边形后，哪些量变了，哪些量没变，再解答． 2．【答案】C 【分析】这两个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小． 【解答】解：两图中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，而两个平行四边形的面积相等， 由此可得：阴影部分的面积都相等． 故选：C． 【点评】此题主要考查三角形面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，及平行四边形的特点．据图即可以作出判断． 二．填空题（共2小题） 3．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，最上层有9根，最下层有16根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（16﹣9+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答． 【解答】解：16﹣9+1＝8（层）， （16+9）×8÷2 ＝25×4 ＝100（根）． 答：这批钢管堆放了8层，共有100根． 故答案为：8；100． 【点评】此题考查了梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2的实际应用． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】将一个平行四边形拉成长方形，四边长度不变，可知周长不变；底边不变，高变长，可知面积变大． 【解答】解：将一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大． 故答案为：C，B． 【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量． 三．判断题（共3小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，梯形的面积是由梯形的上底、下底和高决定的，平行四边形的面积是由平行四边形的一条底和对应的高决定的，所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系，可分别设出梯形上底、下底、高和平行四边形的底、高的数据，然后再利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高进行计算即可得到答案． 【解答】解：可以用举例法证明： 设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米，平行四边形的底为8厘米，高为8厘米，高为2厘米， 梯形的面积为：（10+20）×10÷2 ＝30×10÷2， ＝300÷2， ＝150（平方厘米）， 平行四边形的面积为：8×2＝16（平方厘米）； 所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式和平行四边形的面积公式的应用． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等． 【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2， 所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同； 故判断为：×． 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题． 7．【