4.1比较图形的面积(提高)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.1比较图形的面积 一．选择题（共2小题） 1．一个正方形的面积是36平方分米，它的边长是（　　） A．6平方分米 B．6分米 C．9分米 2．如图，大长方形是由3个小正方形拼成，大长方形的周长是16厘米，一个小正方形的面积是（　　）平方厘米。 A．4 B．9 C．16 二．填空题（共3小题） 3．一根铁丝可以围成一个长方形，长8厘米，宽6厘米。如果用它围成一个正方形，正方形的面积是 　 　平方厘米。 4．一个长方形相邻两条边长度的和是12分米，它的周长是　 　分米；一个正方形周长12厘米，它的面积是　 　平方厘米． 5．王大伯有一块长方形菜地，长16米，如果它的长增加3米，面积就增加18平方米，这个长方形菜地原来的面积是　 　平方米，现在菜地的面积是　 　平方米． 三．判断题（共3小题） 6．周长相等的两个图形，面积也一定相等．　 　．（判断对错） 7．面积相等的两个长方形，它们的周长一定也相等．　 　．（判断对错） 8．一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米．　 　（判断对错） 四．解答题（共2小题） 9．一个长方形的面积是420平方厘米，宽15厘米，长是多少厘米？ 10．同学们出的墙报，长18分米、宽12分米．墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？ 4.1比较图形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】正方形的面积公式：S＝a2，所以a，求出这个正方形的边长，据此解答即可． 【解答】解：因为6×6＝36（平方分米） 所以边长是6分米． 答：它的边长是6分米． 故选：B． 【点评】此题考查了正方形的面积公式，要熟练掌握解答此类题型的方法． 2．【答案】A 【分析】根据题意，大长方形的周长是16厘米，可知大长方形的一个长和一个宽的长是16÷2＝8（厘米）；因为大长方形是由3个小正方形拼成，所以可知一个小正方形边长是8÷4＝2（厘米），然后根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。 【解答】解：正方形的边长：16÷2÷4 ＝8÷4 ＝2（厘米） 正方形面积： 2×2＝4（平方厘米） 答：一个小正方形的面积是4平方厘米。 故答案为：A。 【点评】本题考查了正方形、长方形的周长公式和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 3．【答案】49。 【分析】首先根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”求出铁丝的长度，也就是正方形的周长，然后根据“正方形的周长÷4”求出正方形的边长是多少；最后根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出正方形的面积即可。 【解答】解：（6+8）×2÷4 ＝14×2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 答：正方形的面积是49平方厘米。 故答案为：49。 【点评】此题主要考查了长方形的周长、正方形的面积公式的应用。 4．【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知：（1）长方形的长和宽的和为12分米，利用长方形的周长C＝（a+b）×2，即可求出这个长方形的周长； （2）利用正方形的周长C＝4a，求出边长，再根据正方形的面积公式S＝a2，即可代入数据即可求解． 【解答】解：（1）12×2＝24（分米）． （2）12÷4＝3（分米） 3×3＝9（平方分米）． 答：它的周长是24分米；它的面积是9平方厘米． 故答案为：24；9． 【点评】此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】如果它的长增加3米，面积就增加18平方米，用增加的面积除以增加的长，可求出宽是多少，就是原长方形菜地的宽，又知原长方形菜地的长是16米，根据长方形的面积＝长×宽可求出原来的面积，再加上增加的面积，就是现在菜地的面积，据此解答． 【解答】解：18÷3＝6（米） 16×6＝96（平方米） 96+18＝114（平方米） 答：这个长方形菜地原来的面积是 96平方米，现在菜地的面积是 114平方米． 故答案为：96，114． 【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握． 三．判断题（共3小题） 6．【答案】见试题解答内容 【分析】解答本题可用举例法，两个图形可以假设为长方形，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此判断． 【解答】解：两个图形可以假设为长方形， 周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米， 所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等， 所以上面的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】先假设这两个图形是长方形，然后解答此题要理解周长相等有两种