4.5乘法分配律（提高)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.5乘法分配律 一．选择题（共3小题） 1．125×801的简便算法是（　　） A．125×800+125 B．125×800+1 C．125×8×100 D．125×8×1 2．与35×17的结果相等的算式是（　　） A．35×16+35 B．35×16+1 C．35×16+16 3．计算2.5x+3.5x＝（2.5+3.5）x，是利用了乘法（　　） A．交换律 B．结合律 C．分配律 二．填空题（共2小题） 4．103×54＝　 　×54+　 　×54，这里运用的运算定律是　 　。 5．（32×4）×25＝32×（4×25），运用了 　 　，该运算定律用字母表示是 　 　。 三．判断题（共3小题） 6．99×101＝99×100+1　 　．（判断对错） 7．4×（12+13）＝4×12×4×13。 　 　（判断对错） 8．404×25＝400×25+4×25运用了乘法分配律。 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如图所示。现在买比原来省多少钱？ 10．师徒两人合作加工一批零件，徒弟每小时加工35个，师傅每小时加工45个。两人合作8小时完成了任务。这批零件一共有多少个？ 4.5乘法分配律 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】125×801，转化为：125×（800+1），再运用乘法分配律进行简算． 【解答】解：125×801， ＝125×（800+1）， ＝125×800+125×1， ＝100000+125， ＝100125． 故选：A． 【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握乘法的运算定律，并且能够运用运算定律进行简便计算． 2．【答案】A 【分析】计算35×17时，把17看成16+1，然后再按照乘法分配律计算。 【解答】解：35×17 ＝35×（16+1） ＝35×16+35 所以与35×17的结果相等的算式是：35×16+35。 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 3．【答案】C 【分析】2.5x+3.5x＝（2.5+3.5）x是两个数都与同一个数相乘后再相加，变成了这两个数的和与这个数相乘，这是运用了乘法分配律，由此求解． 【解答】解：计算2.5x+3.5x＝（2.5+3.5）x，是利用了乘法分配律． 故选：C． 【点评】乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如ac+bc＝（a+b）×c． 二．填空题（共2小题） 4．【答案】100，3，乘法的分配律。 【分析】把103化成100+3，再运用乘法的分配律进行简算即可。 【解答】解：103×54 ＝（100+3）×54 运用乘法的分配律进行简算 ＝100×54+3×54 ＝5400+162 ＝5562 故答案为：100，3，乘法的分配律。 【点评】此题考查的目的理解乘法分配律的意义，能够运用乘法分配律进行简便计算。 5．【答案】乘法结合律；（a×b）×c＝a×（b×c）。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 【解答】解：（32×4）×25 ＝32×（4×25） ＝32×100 ＝3200 运用了乘法结合律，该运算定律用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 故答案为：乘法结合律；（a×b）×c＝a×（b×c）。 【点评】熟练掌握乘法结合律的特征是解题的关键。 三．判断题（共3小题） 6．【答案】见试题解答内容 【分析】本题可将101拆分为100+1后，根据乘法分配律分析判断． 【解答】解：99×101 ＝99×（100+1） ＝99×100+99． 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生利用乘法分配律对算式进行简算的能力． 7．【答案】× 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。 【解答】解：4×（12+13）可以先算括号里面的加法，再算乘法；也可以运用乘法分配律计算，即4×（12+13）＝4×12+4×13。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。 8．【答案】√ 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。 【解答】解：404×25 ＝（400+4）×25 ＝400×25+4×25 ＝10000+100 ＝10100 所以，题干中的说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握除法分配律的意义，并且能够灵活运用除法分配律