1.4 全等三角形（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2023年秋季 全等三角形 浙教版 八年级上 目录 全等图形 全等三角形 全等三角形的性质 观察五星红旗，你能找到形状大小都相同的五角星吗？ 四个小五角星的形状大小都相同 教学目标 导入新课 观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？ 教学目标 新课讲解 每对图形的形状和大小都相同 经过平移旋转之后叠在一起可以重合 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 1.全等图形的形状和大小都相同. 2.两个正方形是全等图形. 3.面积相同的两个直角三角形是全等图形. 一、判断下列说法是否正确 （ √ ） （×） （×） 二、下列各组图形中是全等图形的是（　　） B 教学目标 练一练 如图，△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？你是怎么判断的？ 教学目标 做一做 A B C A’ B’ C’ 是，通过旋转平移，两个三角形可以完全重合，是全等图形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. “全等”可用符号“≌”来表示，如△ABC 和△A’B’C’全等，记作“△ABC ≌△A’B’C’”，读做“三角形ABC全等三角形A’B’C’”. 注意： 用符号“≌”表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。 1. 如图已知: △AOB≌△COD. A B C D O (1)对应点是: , , . (2) 对应边是: , , . (3) 对应角是: , , . 点A和点C 点O和点O 点B和点D AB和CD AO和CO BO和DO ∠A和∠C ∠B和∠D ∠AOB∠COD 2. 如图已知△ABC≌△DCB. (1)对应点是: . (2)对应边是: . (3)对应角是: . A B C D 点A和点D, 点B和点C, 点C和点B AB和DC, AC和DB, BC和CB ∠A和∠D, ∠ABC和∠DCB, ∠ACB和∠DBC 叫做公共边 3. 如图△ABC ≌△DEF. BC的对应边是＿＿＿; ∠ACB的对应角是＿＿＿＿. DF的对应边是＿＿＿. A B C D E F EF ∠DFE AC A B C D E 4. 如图△ABC ≌△ADE. ∠ACB的对应角是＿＿＿＿;∠A的对应角是＿＿＿＿; AC的对应边是＿＿＿;DE的对应边是＿＿＿. ∠AED ∠A AE BC 叫做公共角 教学目标 归纳小结 寻找对应边、角的规律： （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； 两个全等三角形的位置变化了，对应顶点会变吗？ 对应边、对应角的大小有变化吗？ 由此你能得到什么结论？ 由全等三角形的定义可以得到下面的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应顶点不会变 对应边相等、对应角相等 教学目标 例题讲解 A B C D E 例1. 如图,△ABC≌△ADE, 且∠BAC=30°, ∠E=55°,则∠EAD=＿＿＿＿＿＿, ∠C=＿＿＿＿＿＿＿. 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 30° 55° 全等三角形的对应角相等 例2. 已知△ABC≌△DEF, A与D,B与E分别是对应顶点, ∠A=50°,∠B=70°,BC=15cm,则∠F=＿＿,EF=＿＿cm. ∠C=180°-50°-70° =60° A B C D E F 60° 15 教学目标 游戏时间 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？ 下图是一个等边三角形，你能把它分成三个全等的三角形吗？ 教学目标 达标测评 1、已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A. 7