1.1 探索勾股定理（分层练习，4题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1探索勾股定理 分层练习 考查题型一 勾股定理的理解 1．（2023春•大观区校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以 a2+b2=c2 考查题型二 利用勾股定理求图形面积 1． （2023•阳明区校级模拟）如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．144 B．194 C．12 D.13 2． （2023春•白云区期末）如图，在直线l上方有正方形①，②，③，若①，③的面积分别为4和16，则正方形②的面积为（　　） A．24 B．20 C．12 D．22 3.（2023春•合阳县期末）如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S1、S2、S3．如果S2+S1-S3=18，则阴影部分的面积为  。 考查题型三 利用勾股定理的求线段的长度 1． （2023春•齐齐哈尔期中）如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4.8 2.（2023春•新疆期末）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ． 3.（2023春•石城县期末）如图，在△ABC中，已知：∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为 。  考查题型四 勾股定理的应用 1.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 【 2.（2022秋•武义县期末）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC=25cm,底边BC的长48cm,那么衣架的高AD= cm. 3. （2022秋•屯留区期末）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm,小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm,则底部边缘A处与E之间的距离AE为（　　） A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 1.（2023春•商城县期末）如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 。 2.（2023春•花垣县期中）如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,斜边上的高CD=h,以a+b,h,c+h的长为三角形的三边构造一个新△MNE，若按角分类，△MNE是  三角形． 3.（2023春•乌鲁木齐期末）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（　　） A．14 B．4 C．14或4 D．9或5 4.（2023春•易县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8cm,AC=6cm,动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t（s）． （1）求AB边的长． （2）当∠BAP=90°时，求t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1探索勾股定理 分层练习 考查题型一 勾股定理的理解 1．（2023春•大观区校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B．在直角三