第4板块 大主题整合(四) 晶体结构与性质 微课时突破3 融入实践强应用（Word教参）-【创新方案】2024高考化学一轮复习（新教材版Ⅱ 新高考）

微课时突破3　融入实践强应用(晶胞的有关参数计算及投影图) 晶胞参数中分数坐标的书写和晶胞投影图的考查是近几年高考的新宠，该类题目主要考查学生对晶胞中微粒的空间排布的想象能力、视图能力，是数学中的立体几何知识渗透到化学知识的具体呈现形式。这种创新形式能够促进学科间知识的融合，较好的考查学生的迁移运用能力和创新思维。但由于情境载体灵活多变、陌生度高，是考生极易失分点，复习时要帮助学生构建思维模型，才能做到考题万变不离其“中”。 一、集训高考真题——明考法 1．(2022·广东等级考·节选)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。 (1)X的化学式为____________。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，则X中相邻K之间的最短距离为________ nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。 解析：(1)根据晶胞结构得到K有8个，有8×＋6×＝4个，则X的化学式为K2SeBr6。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，设晶胞参数为a nm，得到ρ＝＝＝ρ g·cm－3，解得a＝×107nm，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半即××107nm。 答案：(1)K2SeBr6　(2)× ×107 2．(2021·山东等级考·节选)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为______________。 解析：图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其分数坐标为。 答案：2　 3．(2021·河北等级考·节选)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。回答下列问题： 分别用、 表示H2PO和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置： (1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为____________g·cm－3(写出表达式)。 (2)晶胞在x轴方向的投影图为______(填标号)。 解析：(1)由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知，每个晶胞中，K＋个数为6×＋4×＝4(个)，H2PO个数为8×＋4×＋1＝4(个)，则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4，晶胞体积为a2c×10－30 cm3，晶胞的质量为 g，所以晶体的密度为 g·cm－3。(2)由题图(a)可知，晶胞在x轴方向的投影图，应为B选项中的图。 答案：(1)　(2)B 二、系统解题知能——建模型 (一)构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型 从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点。一般规定坐标轴的原点为坐标原点，以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系，坐标原点的分数坐标为(0,0,0)。 其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°。 (二)典型晶胞结构模型的分数坐标参数与投影图 1．简单立方体模型粒子的分数坐标与投影图 (1)粒子分数坐标：粒子2为(0,0,0)，因为其他顶点与2完全相同，所以其他顶点的分数坐标都为(0,0,0)。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 2．体心立方晶胞结构模型的原子坐标与投影图 (1)粒子分数坐标：1～8的分数坐标为(0,0,0), 9的分数坐标为。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 3．面心立方晶胞结构模型的原子坐标和投影图 (1)粒子分数坐标：0(0,0,0)，1和2，3和4，5和6。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 4．金刚石晶胞结构模型的原子坐标参数和投影图 (1)若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的分数坐标分别为、、、。 (2)x、y平面上的投影图如图所示。 [注意]　在确定各原子的坐标时，要