4.3.3 余角与补角（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（人教版）

课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫码添加老师微信，升级教研服务。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 七年级数学（人教）上册 第四章　几何图形初步 第11课时　余角与补角 【题型1】与余角、补角有关的计算 1．【例】如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，OF平分∠AOC，则以下结论： ①∠AOD＝∠COB； ②∠BOD－∠AOC＝90°； ③∠AOC＋∠BOD＝180°； ④OF平分∠BOD. 其中正确的是________(填序号). ①③④ 第11课时　余角与补角 返回首页 2．如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若∠AOB＝∠COD.射线OA、OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧．则下列结论： ①∠AOC＝∠BOD； ②若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD经过刻度线160； ③若∠MOC＝3∠COD，则图中共有5对角互为余角．其中正确的是________(填序号). ①② 第11课时　余角与补角 返回首页 【题型2】同(等)角的余(补)角相等的应用 3．【例】如图，∠AOC和∠BOD都是直角. (1)图中与∠BOC互余的角有________________； ∠AOB和∠COD 第11课时　余角与补角 返回首页 (2)∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？ 解：∠AOD与∠BOC互补，理由如下： ∵∠AOC和∠BOD都是直角， ∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°， 又∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD， ∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠BOC＝180°， ∴∠AOD与∠BOC互补． 第11课时　余角与补角 返回首页 4．(1)如图1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，OD平分∠BOC，请判断∠AOD和∠BOD之间的数量关系，并说明理由； 解：∠AOD＋∠BOD＝90°，理由如下： ∵∠AOC＝90°，∠AOB＝38°， ∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－38°＝52°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD＝ ∠BOC＝26°， ∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝38°＋26°＝64°， ∴∠AOD＋∠BOD＝64°＋26°＝90°； 第11课时　余角与补角 返回首页 (2)如图2，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD.试说明∠AOC与∠BOC互补； 解：∵OC平分∠BOD， ∴∠BOC＝∠COD， ∵∠AOC＋∠COD＝180°， ∴∠AOC＋∠BOC＝180°， 即∠AOC与∠BOC互补； 第11课时　余角与补角 返回首页 (3)已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ.若∠EPQ＝β(0°＜β＜90°)，直接写出锐角∠MPN的度数是______________ 45°或|β－45°| . 第11课时　余角与补角 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 $$ 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫码添加老师微信，升级教研服务。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 七年级数学（人教）上册 第四章　几何图形初步 第12课时　方向角 【题型1】方向角的表示以及与方向角有关的计算 1．【例】如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，那么，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC为________. 60° 第12课时　方向角 返回首页 2．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是________. 78° 第12课时　方向角 返回首页 3．【例】如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向. (1)画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图中画出∠BOC； 解：如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求； 【题型2】方向角的综合应用 第12课时　方向角 返回首页 (2)若OP是∠AOC的平分线，求∠AOP的