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七年级数学(人教)上册
第四章 几何图形初步
第7课时 角(1)
【题型1】角的概念和表示
1.【例】阅读下列语句:
①在∠AOB的边OA的延长线上取一点P;
②角的两边可长可短;
③一条直线就是一个平角;
④有公共点的两条射线组成的图形叫做角.
其中错误的语句有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
D
第7课时 角(1)
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2.下面五个图形的说法正确的有________(填序号).
④⑤
第7课时 角(1)
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3.【例】如图,以O为顶点的角有_____个,它们分别是_______________
_______.
4.如图所示.
(1)写出所有以点C为顶点的小于平角的角:___________________________
_______;
(2)写出所有以射线OC为一边的角:________________.
3
∠AOB、∠AOC、
∠BOC
∠ACF,∠FCB,∠BCO,
∠OCA
∠COA,∠COB
第7课时 角(1)
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【题型2】规律探索和实际应用
5.【例】如图,从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出两条射线形成1个角;如图1从点O引出3条射线共形成3个角;如图2从点O引出4条射线共形成6个角;如图3从点O引出5条射线共形成10个角;
(1)观察操作:当从点O引出6条射线共形成有___个角;
(2)探索发现:如图4当从点O引出n条射线共形成____________个角(用含n的式子表示);
15
第7课时 角(1)
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(3)实践应用:8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),总的比赛场数为_____场.如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每个队都与其它所有队各赛2场)总的比赛场数是________场.
28
n(n-1)
第7课时 角(1)
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6.解答下列各题.
(1)如图,在∠AOB中,以O为顶点引射线,填表:
(2)若∠AOB内射线的条数是n,则角的总个数为________________;
∠AOB内
射线的条数 1 2 3 4
角的总个数 ______ ______ ______ ______
3
6
10
15
第7课时 角(1)
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(3)若∠AOB内有射线条数是2 024,则角的总个数为多少?
解:当∠AOB内有射线条数是2 024时,
角总个数为 ×2 025×2 026=2 051 325(个).
第7课时 角(1)
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
(n+1)(n+2)
$$
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七年级数学(人教)上册
第四章 几何图形初步
第8课时 角(2)
【题型1】角度的运算
1.【例】计算:(1)131°28′-32′15″=______________;
(2)58°38′27″+47°42′40″=______________.
2.计算:(1)45°10′-21°35′20″=______________;
(2)48°39′+67°31′-21°17′=______________.
130°55′45″
106°21′7″
23°34′40″
94°53′
第8课时 角(2)
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【题型2】角的大小比较
3.若∠A=40°18′,∠B=40°15′30″,∠C=40.25°,则有( )
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B
4.若∠1=25°15′,∠2=25°13′30″,∠3=25.35°,则( )
A.∠3>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠3
C.∠1>∠3>∠2 D.∠1>∠2>∠3
A
A
第8课时 角(2)
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【题型3】钟面角
5.【例】钟面上的数学:
[基本概念] 钟面角是指时钟的时针与分针