1.1 等腰三角形 同步训练 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

1.1等腰三角形（题型同步训练） 北师大新版八年级下册 一.选择题（共15小题） 1.已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13c,则该三角形第三条边的长为() A.6cm B.7cm C.13cm D.12cm 2.如图，△ABC中，AB=AC,BD=CD,下列说法不正确的是() B D C A.∠BAD=1∠BAC B.AD=BC C.∠B=∠C D.AD⊥BC 3,如图.△4BC中，AB=AC,CD⊥AB交AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,则∠BEC的 大小是() D C A135”∠AB.135”+∠A C0+号∠AD.180∠h 4.已知一足够长的钢架AM4N,∠A=15°，现要在其内部焊上等长的钢条（相邻钢条首位相接）来 加固钢架，如图是已焊上的两根钢条B1C1和B1C2,且B1C1=B1C2=AC1,照此焊接下去，在该 钢架内部最多能焊接钢条( C M C A B1 N A.7条 B.6条 C.5条 D.4条 5.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在AC,AB上，且BC=BD=DE=EA,则∠A的度 数为() D A.36 B.180° D.24° 7 C.30 6.如图，AB=AC,∠B4D=a,且AE=AD,则∠CDE=() D c. D.a 7.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO 的大小是() B D A.70 B.110 C.140 D.150° 8.已知等腰三角形的一边长为3cm,另一边的长为6cm,则它的周长为() A.15cm B.12cm C.9cm D.12cm或15cm 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD,则∠DAC的度数为() D A.20 B.30 C.40 D.50 1O.如图，在△4BC中，AB=BC,若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D,则下列 结论一定正确的是() A.∠B=∠CAD B.BD=DC C.AD=BD D.∠BAD=∠CAD 11.如果等腰三角形的底边长4cm,那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是() A.x>2cm B.2cm<x<4cm C.4cm<x<8cm D.x>4cm 12,等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为() A.2 B.8 C.2或8 D.10 13.如图，在△ABC中，AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E,点F为 BC的中点，连接EF,若BE=AC=2,则△CEF的周长为() A.V3+1 B.√5+3 C.5+1 D.4 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，直线a∥b,顶点C在直线b上，直线a交AB于点 D,交AC于点E,若∠2=40°，则∠1的度数是() B D C A.130° B.135 C.140 D.1459 15,取一张等腰三角形纸片，在该纸片上取一点，然后沿过该点的某一条直线剪一刀将纸片一分为 二，若在被剪开的两张纸片中有一张纸片的形状恰好为等腰三角形，则这样的直线最多有(） A.3条 B.5条 C.7条 D.9条 二.填空题（共6小题） 16.已知在等腰△4BC中，∠B=70°，则∠A= 17.如图，AB∥CD,点E在AB上，且DC=DE,∠AEC=70°，则∠D的度数是 D A E B 18.如图，△ABC的周长为32，且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为24，那么AD的长为 B 19,如图，已知等腰△ABC,AB=AC,过点A,C分别作AB,AC的垂线交于点D,AD与BC相交 于点E.若BE=4N3,AD=6,则AB的长为 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D在BC上运动，连接AD.若△4BD为直 角三角形，则∠ADC的度数为 B 21,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AD,BC=BE,则∠DCE=」 (度). 三.解答题（共3小题） 22.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD. B 23,证明：等腰三角形两底角的平分线相等， 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线 求证：BD=CE, E B 24.如图，AC与BD相交于点O,OA=OB,AB∥CD,求证：∠C=∠D D C B 1.1等腰三角形 北师大新版八年级下册 参考答案与试题解析 一.选择题（共15小题） 1.已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm,则该三角形第三条边的长为() A.6cm B.7cm C.13cm D.12cm 【答案】C 【解答】解：分两种情况考虑： 若6cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为