23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习2023-2024学年人教版数学 九年级 上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标 一、选择题。 1.已知点P（-4,3）和点Q（4，-3），则P和Q（ ） A．关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不存在对称关系 2.点关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．点关于原点成中心对称的对应点的坐标是（） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)关于原点对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知点坐标为，将点向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，再作点关于原点的对称点，则坐标为（ ） A． B． C． D． 6.已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（-2，-2） 7.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是(　　) A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(1，－2) 8.下列说法正确的是 ( ) A.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,－4) B.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4,－4) C.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,4) D.点P（4，－4）关于原点的对称点为P′(4,4) 9.若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（ ） A．1 B．-1 C．7 D．-7 10.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是(　　) A．M(1，－3)，N(－1，－3) B．M(－1，－3)，N(－1，3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1，3)，N(1，－3) 11．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的两条对角线AC，BD交于直角坐标系的原点O，点D的坐标是（2，1），则点B的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2）D．（1，2） 二、填空题。 1.已知点P(m－1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=________. 2.如果点P（x，y）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=____________. 3.若点A（1-m,3）在函数y=2x-3的图像上，则点A关于原点的对称点的坐标是 4.已知点P（a+1,-2a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是 5.抛物线y＝2x2－4x＋5绕它的坐标原点O旋转180°后的二次函数表达式为________． 6.在平面直角坐标系中,点A(x2,-3)与点B(2x,3)关于原点对称,则点A的坐标为　　　　　　　　.  7.如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______． 8.将抛物线绕原点旋转，所得抛物线的解析式是___________． 9.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝　 　 三、解答题。 1.已知点M（1-2m,m-1）关于原点的对称点在第一象限，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来。 2.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点. (1)求点P关于原点的对称点P′的坐标; (2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形? 3.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)、B(-2,1)、C(-1,3). (1)画出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1; (2)写出点A1、B1、C1的坐标. 4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2). (1)将△ABC平移,使点A移动到点A1,请画出△A1B1C1. (2)作出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2,B2,C2的坐标. (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由. 5.在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（）．已知平行四边形的对角线互相平分，如图连接OE，FN相交于点M，则OE，FN是平行四边形ONEP的对角线，且OE，FN互相平分，即点M是线段OE，FN的中点． （1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在