1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）　课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

0 1.2反比例函数的图象与性质 回顾反思 ◆你还记得一次函数的图象与性质吗？ 一次函数Jy=kx+b(0)的图象是一条直线，称直线=kx+b. 当>0时， ■当k<0时， b>0 <0 b=0 b=0 y随x的增大而增大； y随x的增大而减小 回顾反思 给反比例函数“照相” 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 y=《(k为常数，k≠0的形式那么称y是x的反比例函数 反比例函数的图象又会是什么样子呢？ 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ ◆用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范 围内取一些值，列表，描点，连线（按自变量从小到 大的顺序，用一条平滑的曲线连接起来). 0 自己动手做一做 作反比例函数y=4的图象 X >列表（在自变量取值勤范围内取一些值，并计算相应的函数值） X -8 -4 -3 -2 -1 2 2 1 2 3 4 8 2 -1 -2 -4 -8 8 4 2 3 1 1一2 ◆描点 连线 y 8 7 6 5 描点 4 3 2 1 86-54-3-21 1 2345678 连线 X 5 679 自己动手做一做 作反比例函数y=二4 的图象 X >你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值， 这样既可简化计算，又便于对称性描点； 列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这 样既可以方便连线（平滑的曲线），又较准确地表达 函数的变化趋势； >描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线，从中体会函数的增减性； 自己动手做一做 1.画出函数y=一是的图象. 解1.列表： 比 -8 -4 -3 -2 -1 1 … 2 1-2 1 2 34 8 4 4 1 y=- 2 1 -3 2 4 8 … -8 -4-2 -1 -2 2.描点： 3.连线： -6-5-4-3 s a34 123156X o A ◆ : : 2.讨论与交流： 4 ().y=-+函数的图象在哪两个象限？和函数y= X 的图象有什么相同点和不同点？ (2).反比例函数y=k 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 4 4 X X X X ◆反比例函数的图象和性质 形状反比例函数的图象是由两支双曲线 组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线； 位置当>0时，两支双曲线分别位于第一， 三象限内；当k<0时，两支双曲线分别位于第 二，四象限内；