1.2反比例函数的图象与性质（第2课时）课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 教学目标 1.结合图象分析并掌握反比例函数的性质。 2.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。 1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　　，图象在 第　　　象限， 它的图象关于　　　　　成中心对称． 2．反比例函数　　　　　 的图象与正比例函数　 的图象 交于点A（1，m），则m＝　　　，反比例函数的解析式为 　　　　　　，这两个图象的另一个交点坐标是　　　　　．　 二、四 坐标原点 2 (－1,－2) 巩固复习 反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交. 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k > 0） （k < 0） x y 0 y x y 0 两个分支 关于原点 成中心 对称 两个分支 关于原点 成中心 对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 ? ? 思考探究 观察反比例函数的图象，回答下列问题： (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么? 思考探究 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． O 观察反比例函数　　　　　 的图象,说出y与x之间的变化关系: A B O C D A B C D 减少 每个象限 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． 增大 每个象限 1、当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小； 2、当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。 4、图象的两个分支关于原点成中心对称。 双曲线的性质 重要结论展示 1．用“＞”或“＜”填空： 　（1）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数　　　的两对自变 量与函数的对应值．若　　　　　，则　　 　　 　． 　（2）已知x1,y1 和x2,y2是反比例函数　　　 的两对自变 量与函数的对应值．若　　　　　，则　　 　　 　． > > > > 课堂练习 2．已知（x1,y1），（x2,y2 ），（x3,y3）是反比例函数 　 的图象上的三个点，并且　　　　　　　，则x1,x2,x3的大小关系是（　　） 　 （A）　　　　　　　　 （B） （C）　 （D） C 课堂练习 3．已知（1,y1），（3,y2），（-2,y3 ）是反比例函数 　 的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是 　　　　　　　　　　． 4．已知反比例函数 ． （1）当x＞5时，0　　y 1； （2）当x≤5时，则y 　 1, （3）当y＞5时，x？ < < > 或y＜ 0　　 0<x<1 课堂练习 P Q S1 S2 S1,S2有什么关系？为什么？ 反比例函数 R S3 思考探究 与反比例函数有关的面积问题 5.如图A为反比例函数y= 图象上一点，AB垂直于x轴B点，若S△AOB＝3，则k=____                 6.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数 y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为____ 6题图 5题图 1、反比例函数 的图象在 象限？ 反比例函数 的图象在 象限？ 它们关于 成轴对称。 2、已知反比例函数 当x >5时，y 1； 当x <5时，则y 。 一、三 二、四 坐标轴 < y>1或y<o 巩固提高 3.在函数 （a为常数）的图象上有三点 　　　　　　　　 ，函数值　　　　　的 大小关系是 （ ） （A