第一章 集合与常用逻辑用语 章末复习课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 葫芦岛市第一高级中学 数学组 我们一起来回顾一下这一章所学内容吧！ 一、集合的基本概念 二、集合的运算 例2、设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A．{4} B．{2,4} C．{4,5} D．{1,3,4} A 已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，B⊆A，则实数a的取值范围为________． 再来巩固一下！ 三、集合间的基本关系 已知集合A＝{x|－3≤x＜2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且B⊆A，求实数k的取值范围. 再来巩固一下哦！！！ 四、充分条件、必要条件 已知集合A＝{x∈R|2x＋m＜0}，B＝{x∈R|x＜－1或x＞3}． (1)是否存在实数m，使得x∈A是x∈B成立的充分条件？ (2)是否存在实数m，使得x∈A是x∈B成立的必要条件？ 再来巩固一下！！！！ 存在 不存在 五、全称量词与存在量词及其否定 例7、 (1)下列语句不是全称量词命题的是(　　) A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个实数都有大小 (2)命题p：“∀x∈R，x2＞0”，则(　　) A．p是假命题；¬p：∃x∈R，x2＜0 B．p是假命题；¬p：∃x∈R，x2≤0 C．p是真命题；¬p：∀x∈R，x2＜0 D．p是真命题；¬p：∀x∈R，x2≤0 (1) C　(2) B THANK YOU [例1]　(1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是 (　　) A．1　　　　　　　　　　 B．3 C．5 D．9 (2)若－3∈{x－2，2x2＋5x，12}，则x＝________． [解析]　(1)①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－2； ②当x＝1时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为1，0，－1； ③当x＝2时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为2，1，0. 综上可知，x－y的可能取值为－2，－1，0，1，2，共5个，故选C. (2)由题意知，x－2＝－3或2x2＋5x＝－3. ①当x－2＝－3时，x＝－1. 把x＝－1代入，得集合的三个元素为－3，－3，12，不满足集合中元素的互异性； ②当2x2＋5x＝－3时，x＝－eq \f(3,2)或x＝－1(舍去)， 当x＝－eq \f(3,2)时，集合的三个元素为－eq \f(7,2)，－3，12，满足集合中元素的互异性，由①②知x＝－eq \f(3,2). [答案]　(1)C　(2)－eq \f(3,2) [例3]　(1)(多选)已知集合M＝{2，3，4}，集合M⊆N⊆{1，2，3，4，5}，则集合N可以是 (　　) A．{2，3，4}　　　　　 B．{2，3，5} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5} (2)已知集合A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是 (　　) A．{a|0＜a＜4} B．{a|－8＜a＜4} C．{a|a≥4} D．{a|a＞4} [解析]　(1)∵M⊆N⊆{1，2，3，4，5}，而M＝{2，3，4}， ∴N＝{2，3，4}或N＝{2，3，4，5}或N＝{1，2，3，4}或N＝{1，2，3，4，5}，故选A、C、D. (2)在数轴上标出A，B两集合如图所示， 结合数轴知，若A⊆B，则a≥4. [答案]　(1)ACD　(2)C [例4]　(1)“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)已知p：x<m，q：－1≤x≤3，若p是q的必要不充分条件，则m的值可能为___________．(填一个满足条件的值即可) [解析]　(1)若x＝1，则x2－4x＋3＝0，是充分条件． 若x2－4x＋3＝0，则x＝1或x＝3，不是必要条件．故选A. (2)∵p是q的必要不充分条件， ∴m>3. 故答案可为4. [答案]　(1)A　(2)4(答案不唯一) [例5]　已知p：1<x<3，q：m－1≤x≤2m. (1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． [解]　(1)∵p是q的充分不必要条件， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－1≤1，,2m≥3，,m－1≤2m，))等号不能同时成立， 解得eq \f(3,2)≤m≤2， ∴实数m的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2)). (2)∵p是q的必要不