24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

24.4 弧长和扇形面积（强化训练）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，△ABC内接⊙O，∠BAC＝45°，则的长是（　　） A． B． C． D．π 2 ．如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，⊙O的直径为40cm，另一端为点C，，毛刷绕着点P旋转形成的圆弧交⊙O于点A，B，P，B三点在同一直线上．则图中阴影部分的周长为（　　） ​ A．cm B．20πcm C．cm D．cm 3 ．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝6，分别剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2 5 ．如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，则该圆锥的底面半径与母线长之比为（　　） A． B． C． D． 6 ．用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7 ．如图，以O为圆心的圆形跑道上，有三个起点A，B，C，从B到C的跑道长为b，从C到A的跑道长为c，b，c的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．a＝b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8 ．某款钟表能分针长度为5cm，则经过30分钟分针针尖走过的路线长为（　　） A．5πcm B． C． D． 9 ．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 10 ．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（　　） A．π B．3π C．2π D．2π﹣ 二．填空题 11 ．如图，在⊙O中，OA＝4，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 12 ．如图，在⊙O中，AB为直径，连接AC、BC，以C为圆心，恰好经过点B，若AB＝4　 　（结果保留根号和π）． ​ 13 ．有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面　 　cm． 14 如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上有四点A，B，C，D，B，D为格点，若∠BAC＝15°，则　 　． 15 ．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图（2），则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为 　 　． 三．解答题 16 ．已知：． （1）化简M； （2）如图，a、b分别为圆锥的底面半径和母线的长度，若圆锥侧面积为24π 17 ．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点C均在格点上． （1）计算AC2+BC2+AB2的值； （2）以顶点A为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°后得到△AB′C′，求边BC扫过的面积． 18 ．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BC，BD，且OF＝1． （1）求BD的长； （2）当∠D＝30°时，求圆中弧AC的长和阴影部分的面积． 19 ．如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AE、AF恰好重合，已知这种加工材料的顶角∠BAC＝90°． （1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； （2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π） 20 ．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过O点作OE⊥AC，垂足为E． （1）填空：∠CBA＝　 　度； （2）求OE的长； （3）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和（阴影部分）的面积S． $$