22.1.1 二次函数 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数（专项练习 ）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝ 2 ．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 3 ．下列函数关系中，不属于二次函数的是（　　） A．y＝1﹣x2 B．y＝（3x+2）（﹣2x﹣3）+6x2 C．y＝ax2+bx+c（a≠0） D．y＝（x﹣2）2+2 4 ．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x+4 B． C．y＝2x2﹣2 D．y＝（x﹣3）2﹣x2 5 ．以x为自变量的函数：①y＝（x+2）（x﹣2）；②y＝（x+2）2；③y＝1+2x﹣3x2；④y＝x2﹣x（x﹣1）．是二次函数的有（　　） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 6 ．已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2（x+3）2﹣2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7 ．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B． C．y＝x+5 D．y＝（x+1）（x﹣3） 8 ．若y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠﹣2 9 ．下列各式中，一定是二次函数的有（　　） ①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y＝﹣3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 ．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 二．填空题 11 ．已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是 　 　． 12 ．若y＝（a+3）x|a|﹣1+3x是二次函数，则a＝　 　． 13 ．若y＝（m﹣1）x|m|+1+3x+2是关于x的二次函数，则m＝　 　． 14 ．若函数y＝（m+3）为二次函数，且x＜0时，则m＝　 　． 15 ．二次函数y＝2x2+5中，二次项系数是　 　． 三．解答题 16 ．函数y＝（a+1）+（a﹣3）x+a，当a为何值时此函数为二次函数？ 17 ．已知函数y＝（a﹣2）x+（a﹣3）x． （1）当a为何值时，此函数是二次函数； （2）当a为何值时，此函数是正比例函数． 18 ．用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为xcm，写出它的面积y与x之间的函数关系式 19 ．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 20 ．已知函数y＝（a+1）+（a﹣2）x（a为常数），求a的值： （1）函数为二次函数； （2）函数为一次函数． $$