4.3.3 余角和补角（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（人教版）

课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫码添加老师微信，升级教研服务。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 七年级数学（人教）上册 ●预备知识 生成新知 课堂过关● 第四章　几何图形初步 第11课时　余角和补角 目录 02 生成新知 03 课堂过关 目录 01 02 理解余角、补角的概念，探索并掌握同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质． 内容标准 第11课时　余角和补角 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 知识点4 第11课时　余角和补角 一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角． 生成新知 知识点1 余角的定义 返回目录 返回上级 第11课时　余角和补角 1．【例】(1)如图，如果∠1＝26°，∠2＝64°，那么∠1＋∠2＝________．我们称∠1和∠2互为________，简称________； (2)如果∠1＝30°，则∠1的余角是________°； 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　余角和补角 90° 余角 互余 60 (3)思考：如果∠A＋∠B＋∠C＝90°，那么这3个角互为余角吗？ 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　余角和补角 解：因为互为余角是两个角的关系，所以这3个角不互为余角． 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角． 2．【例】(1)如图，如果∠3＝123°，∠4＝57°，那么∠3＋∠4＝________．我们称∠3和∠4互为________，简称________； (2)如果∠3＝135°，则∠3的补角是______°； 知识点2 补角的定义 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　余角和补角 180° 补角 互补 45 (3)思考：如果∠A＋∠B＋∠C＝180°，那么这3个角互为补角吗？ 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　余角和补角 解：因为互为补角是两个角的关系，所以这3个角不互为补角． 3．【例】∠2与∠1，∠3都互为余角，∠1与∠3的大小有什么关系？ ∵∠2与∠1，∠3都互为余角， ∴∠1＋∠2＝________， ∠2＋∠3＝________， ∴∠1＝90°－________， ∠3＝90°－________， ∴______＝______．(等量代换) 总结：同角(等角)的余角______． 知识点3 余角的性质 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　余角和补角 90° 90° ∠2 ∠2 ∠1 ∠3 相等 4．【例】∠2与∠1，∠3都互为补角，∠1与∠3的大小有什么关系？ ∵∠2与∠1，∠3都互为补角， ∴∠1＋∠2＝________， ∠2＋∠3＝________， ∴∠1＝180°－________， ∠3＝180°－________， ∴______＝______．(等量代换) 总结：同角(等角)的补角________． 知识点4 补角的性质 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　余角和补角 180° 180° ∠2 ∠2 ∠1 ∠3 相等 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第11课时　余角和补角 5．如图，O是直线AB上的一点，∠BOD＝∠COE＝90°. (1)图中与∠3互余的角有______________； (2)写出图中相等的角____________________(直角除外)； (3)∠3的补角是________． 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第11课时　余角和补角 ∠2，∠4 ∠1＝∠3，∠2＝∠4 ∠AOE 6．已知∠A＝70°，则∠A的余角的补角为(　　) A．160°　　 B．150° C．110°　 D．130° 7．已知一个角的补角为132°48′，则这个角的余角的度数为_________． 返回目录 返回上级 课堂过关 第11课时　余角和补角 A 42°48′ 8．如图，三角尺COD的顶点O在直线AB上，∠COD＝90°.现将三角尺COD绕点O旋转，若旋转过程中顶点C始终在直线AB的上方，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则下列说法中，正确的是(　　) A．若α＝10°，则β＝70° B．α与β一定互余 C．α与β有可能互补 D．若α增大，则β一定减小 一、选择题 能力关 返回目录 返回上级 课堂过关 第11课时　余角和补角 C 9．如图，点O是直线AB上一点，∠COE＝90°，OD平分∠BOC.若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数． 返回目录 返回上级