专题22.1二次函数（限时培优满分训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.1二次函数（限时培优满分训练） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•江都区模拟）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B．y C．y＝x2 D．y 2．（2022秋•普兰店区期末）是二次函数，则m的值是（　　） A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝±1 3．（易错题）（2022秋•诸暨市期末）已知y关于x的二次函数解析式为y＝（m﹣2）x|m|，则m＝（　　） A．±2 B．1 C．﹣2 D．±1 4．（2023•郁南县校级模拟）关于x的函数y＝（a﹣b）x2+1是二次函数的条件是（　　） A．a≠0 B．a≠b C．b＝0 D．a＝0 5．（2022秋•新华区校级期末）自由落体公式hgt2（g为常量），h与t之间的关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 6．（易错题）（2022秋•临淄区期末）下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x 7．（2023•桐乡市校级开学）下列函数中，常量3表示二次项系数的是（　　） A．y＝3x B．y＝3x2 C．y D．y＝x2+3 8．（易错题）（2023春•沈北新区期末）如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形（ABCD）菜园，若菜园靠墙的一边（AD）长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（　　） A． B．y＝x（12﹣x） C． D．y＝x（24﹣x） 9．（培优题）（2023•南海区模拟）某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个；销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元（x＞44），商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（　　） A．y＝10x+740 B．y＝10x﹣140 C．w＝（﹣10x+700）（x﹣40） D．w＝（﹣10x+740）（x﹣40） 10．（在题）（2023春•鼓楼区校级期末）如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为a（a为常数）cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm2，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x．S与x满足的函数关系分别是（　　） ​ A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•驿城区期末）二次函数y＝3x的二次项系数是 　 　． 12．（2022秋•宣州区期末）若关于x的函数y＝（a+1）x2﹣3ax﹣2+a是二次函数，则a必须满足的条件是　 　． 13．（易错题）（2023•香坊区校级模拟）如果函数3是二次函数，则m的值为 　 　． 14．（易错题）（2022秋•开封期末）已知函数y＝（m+1）x|m|+1﹣2x+1是二次函数，则m＝　 　． 15．（2023•平远县校级开学）在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm2），则y与x的函数关系式为　 　，其中自变量x的取值范围是　 　． 16．（培优题）（2022秋•南关区校级期末）如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）．则s关于x的函数关系式：　 　（并写出自变量的取值范围） 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（易错题）（2022秋•太康县期末）已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数； （2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数． 18