专题21.14一元二次方程的应用大题8大类型分类训练（重难点培优80题）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题21.14一元二次方程的应用大题8大类型分类训练（重难点培优80题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 类型一、传播传染问题 1．（2023·广东阳江·统考一模）自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流． (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？ 2．（2023·安徽合肥·统考三模）如果不防范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒人感染后，经过两轮传播，共有人感染． (1)平均每人每轮感染多少人？ (2)第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的，这样第三轮传播后感染的人数只是第二轮传播后感染人数的倍，求的值． 3．（2020秋·广东广州·九年级广州市第七中学校考阶段练习）有一个人患了流感，经过两轮感染后共有81个人患了流感． (1)求每轮感染中平均一个人会传染了几个人？ (2)如果按这样的传染速度，经过三轮感染后共有多少个人患流感？ 4．（2023秋·甘肃平凉·九年级校考期中）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 5．（2022春·内蒙古锡林郭勒盟·九年级校考阶段练习）有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感． (1)每轮传染中平均一个人传染几个人？ (2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有______个人患流感． 6．（2023春·安徽六安·八年级校考阶段练习）去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病． (1)每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？ (2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？ 7．（2023春·八年级课时练习）德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，设每轮传染中平均一个人传染了x个人． (1)用含x的代数式表示：经过第一轮传染后，共有多少人感染了德尔塔病毒？ (2)列方程求解：在每轮传染中，平均一个人传染了几个人？ 8．（2022秋·福建泉州·九年级校联考期中）2019年年底以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引起的急性呼吸道传染疾病。 (1)在新冠初期，人们因为不了解这种病毒所以也没有及时进行隔离，若有1人感染后经过两轮的传染将会有144人感染了“新冠”，求每一轮传染后平均一个人会传染了几个人? (2)后来，大家众志成城，全都隔离在家，但玲玲爷爷种的糖心苹果遇到了滞销，于是玲玲在朋友圈帮爷爷销售，糖心苹果的成本为8元/千克，她发现当售价为12元/千克时，每天可卖出40千克，而每涨1元时，每天就少卖出10千克.如果每天要达到150元的利润而且又最大限度地帮爷爷增加销量，请你帮玲玲确定销售单价． 9．（2023·上海·八年级假期作业）组织一次排球邀请赛，采取单循环的形式，即每两个队都要打一场比赛． (1)如果有四个队参赛，则需要打多少场比赛？ (2)写出比赛的总场数与参赛队伍数量之间的函数关系式； (3)经过最后统计，共打了28场比赛，求这次比赛共有多少个队参加？ 10．（2023秋·四川乐山·九年级统考期末）2019年以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引起的急性呼吸道传染疾病， (1)在新冠初期，因为人们不了解病毒而没发现也没隔离，所以1人感染后经过两轮传染共有144人感染了“新冠”，那么每轮传染后平均一个人传染了几个人？ (2)后来，大家众志成城，全都隔离在家，玲玲爷爷种的糖心苹果遇到滞销，于是玲玲在朋友圈帮爷爷销售，糖心苹果的成本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可卖出80斤，而每涨（降）1元时，每天就少（多）卖出20斤．如果每天要达到100元的利润而且又最大限度地增加销量，请帮玲玲确定销售单价． 类型二、增长率问题 11．（2022秋·安徽芜湖·九年级校考阶段练习）两年前生产1吨某种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨该种药品成本是2400元．求一年前的生产1吨该种药品的成本． 12．（2020秋·广东广州·九年级校考期中）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学年投资万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的