21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．某小组新年互相新年贺卡共30张，则这个小组的成员个数是 （　　） A．3 B．5 C．6 D．10 2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 3．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（　　） A．16元 B．12元 C．16元或12元 D．14元 5．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（　　） A．x（4-x）= B．2x（2-x）= C．x（4-2x）= D．x（2-x）= 6．某种商品连续两次提价后，现在的价格比原来提高了44%，若两次提价的百分率相同，则这个百分率是（　　） A．23% B．22% C．21% D．20% 7．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　） A．19% B．20% C．21% D．22% 8．商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的 基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（　　） A．0.64 B．0.8 C．8 D．6.4 二、填空题 9．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是　 　． 10．某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为　 　%。 11．我校八年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都比赛一场），若共进行了45场比赛，则有　 　个班级篮球队参加. 12．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价　 　元． 13．如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为　　 　 cm． 三、解答题 14．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 15．将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 16．重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油． （1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？ （2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的 ，这样，预计今年的销售总额比去年下降 a%，求a的值． 17．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2 （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由． 18．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克． （Ⅰ）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元? （Ⅱ）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元? （Ⅲ）现需按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出0.9元，水电房租费每